高一数学公式总结

时间：2024-10-07 11:36:42 工作总结我要投稿

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高一数学公式总结5篇

　　总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，我想我们需要写一份总结了吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？下面是小编为大家整理的高一数学公式总结，欢迎阅读与收藏。

高一数学公式总结5篇

高一数学公式总结1

　　诱导公式

　　一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的`关系：

　　sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

　　三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

　　四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

　　五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

高一数学公式总结2

　　导数公式

　　y=f(x)=c (c为常数)则f'(x)=0

　　f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

　　f(x)=sinx f'(x)=cosx

　　f(x)=cosx f'(x)=-sinx

　　f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

　　f(x)=e^x f'(x)=e^x

　　f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

　　f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

　　f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

　　f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

　　导数运算法则

　　加法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

　　减法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

　　乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

　　除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

高一数学公式总结3

　　基本三角函数

　　Ⅰ

　　2ⅠⅡⅢⅣⅡ终边落在x轴上的角的集合：

　　2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅱ、ⅣⅡ、Ⅳy轴上的角的集合：

　　2,z终边落在

　　,z终边落在坐标轴上的角的集合：,z

　　22基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四1180弧度忆：112Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度.tancot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1

　　CosSec1

　　tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

　　Ⅲ诱导公式终边相同的角的三角函数值相等

　　Sin2kSin,kz

　　Cos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称

　　SinSinCosCostantan

　　用心爱心专心115号编辑

　　角与角关于y轴对称

　　SinSinCosCostantan

　　角与角关于原点对称SinSintantanCosCos

　　角与角关于yx对称SinCosSinCos222Cos2SinCos2Sintan2cottan2cot上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”

　　Ⅳ周期问题

　　yASinx,A0,0,T2

　　yACosx,A0,0,T2

　　yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yACosxb,A0,0,b0,T2yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,T

　　yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,TⅤ三角函数的性质性质ySinxyCosx定义域RR值域1,11,1周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性2k,2k2k2,2k2,kz,增函数,kz,增函数2k,2k,kz,减函数2k32,2k2,kz,减函数

　　对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴xk2,kzxk,kz5图4534y23y12像x1-8-2π-6-3π/2-4-π-2-π/2Oπ/22π43π/262π8-π/23π/2x-1-8-2π-6-3π/2-4-π-2Oπ/22π462π8-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质ytanxycotx定义域xx,zxx,z2值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴无无10y86图y42x像-15-10-5-3π/2-π-π/2Oπ/2π3π/251015-20x-4-6-8-10怎样由ySinx变化为yASinxk？

　　振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：

　　yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k

　　Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量a,a0,b,如果有

　　一个实数,使得ba,a0,则b与a是共线向量；反之如果b与a是共线向量那么又且只有一个实数,使得ba.

　　Ⅶ线段的定比分点

　　点P分有向线段P1P2所成的比的定义式P1PPP2.线段定比分点坐标公式线段定比分点向量公式x1x2x1OP1OP2.OPy1y2y11当1时当1时

　　线段中点坐标公式线段中点向量公式x1x2x2.OPOP1OP2yy2y122

　　Ⅷ向量的一个定理的类似推广

　　向量共线定理

　　其中e1,e2为该平面内的两个平面向量基本定理：aee,1122不共线的向量推广

　　a1e12e23e3,空间向量基本定理：其中e,e,e为该空间内的三个123不共面的向量

　　Ⅸ一般地，设向量ax1,y1,bx2,y2且a0,如果a∥b那么x1y2x2y10反过来，如果x1y2x2y10,则a∥b.

　　Ⅹ一般地，对于两个非零向量a,b有ababCos，其中θ为两向量的夹角。

　　Cosababx1x2y1y2x12y12x22y22

　　特别的，aaaa或者aⅪ

　　22aa

　　如果ax1,y1,bx2,y2且a0,则abx1x2y1y2特别的,abx1x2y1y20Ⅻ若正n边形A1A2An的中心为O,则OA1OA2OAn0

　　三角形中的三角问题

　　ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22

　　ABCCosSin22正弦定理：

　　abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：

　　a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222

　　b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC

　　三角公式以及恒等变换

　　两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()

　　SinSinCosCosSin,S()CosCosCosSinSin,C()CosCosCosSinSin,C()

　　tantan,T()1tantantantantan,T()1tantantan二倍角公式：

　　Sin22SinCostantantan1tantan变形：tantantan1tantan

　　tantantantantantan其中,,为三角形的三个内角Cos22Cos2112Sin2Cos2Sin22tantan21tan2

　　半角公式：

　　Sin21Cos2tan21CosCos22

　　1CosSin1Cos

　　1Cos1CosSin用心爱心专心115号编辑

　　降幂扩角公式：Cos21Cos2,Sin21Cos2

　　221SinSin21积化和差公式：CosSinSinSin

　　21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SinSin2CosSin和差化积公式：22CosCos2CosCos22CosCos2SinSin222tanSinSS2SC（SS2CS）

　　CC2CCCC2SS21tan22万能公式:

　　1tan2Cos1tan222(STC)

　　tan2tan2

　　1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan213tanCos34Cos33Cos“三四立，四立三，中间横个小扁担”

　　用心爱心专心115号编辑6

　　1.yaSinbCosa2b2Sin其中,tanba2.yaCosbSina2b2Sin其中,tanaba2b2Cos其中,tanba3.yaSinbCosa2b2Sin其中,tanbaa2b2Cos其中,tanab4.yaCosbSina2b2Sina2b2Sin其中,tanaba2b2Cos其中,tanba注:不同的形式有不同的化归,相同的形式也有不同的化归,进而可以求解最值问题.不需要死记公式,只要记忆1.的推导即表达技巧,其它的就可以直接写出.一般是表达式第一项是正弦的就用两角和与差的正弦来靠,第一项是余弦的就用两角和与差的.与弦来靠.比较容易理解和掌握.

　　tantantan补充：1.由公式1tantan,T()tantantan1tantan,T()可以推导：当4时,z,1tan1tan2

　　在有些题目中应用广泛。

　　2.tantantantantantan3.柯西不等式(a2b2)(c2d2)(acbd)2,a,b,c,dR.

　　补充

　　1．常见三角不等式：（1）若x(0,2)，则sinxxtanx.

　　(2)若x(0,2)，则1sinxcosx2.(3)|sinx||cosx|1.

　　2.sin()sin()sin2sin2(平方正弦公式);

　　cos()cos()cos2sin2.

　　asinbcos=a2b2sin()(辅助角所在象限由点(a,b)的象限决

　　定,tanba).

　　3.三倍角公式：sin33sin4sin34sinsin(3)sin(3).cos34cos33cos4coscos()cos(33).用心爱心专心115号编辑

　　3tantan3tan3tantan()tan().

　　13tan2334.三角形面积定理：

　　（1）S111ahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的222高）.

　　（2）S111absinCbcsinAcasinB.222221(|OA||OB|)(OAOB).

　　(3)SOAB2CAB2C22(AB).222k5.三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)

　　26.正弦型函数yAsin(x)的对称轴为x(kZ)；

　　对称中心为(k,0)(kZ)；

　　类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；

　　〈三〉易错点提示：

　　1.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、

　　余弦函数的有界性了吗？

　　2.在三角中，你知道1等于什么吗？

　　这些统称为1的代换)常数“1”的种

　　种代换有着广泛的应用．

　　3.你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）

　　4.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？

高一数学公式总结4

　　一、三角公式以及恒等变换

　　两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()

　　SinSinCosCosSin,S()

　　CosCosCosSinSin,C()

　　tantan,T()

　　1tantantantantan,T()

　　1tantantan

　　二倍角公式：

　　Sin22SinCos2tantantan1tantan

　　变形：tantantan1tantan

　　tantantantantantan

　　其中,为三角形的三个内角Cos22Cos112SinCosSin2tantan21tan2222

　　半角公式：

　　Sin21Cos21CosCos222tan21CosSin1Cos

　　1Cos1CosSin

　　降幂扩角公式：

　　Cos21Cos2,

　　Sin21Cos2

　　21SinSin21

　　积化和差公式：

　　CosSinSinSin21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SS2SCSinSin2CosSin

　　和差化积公式：

　　22（SS2CS）CC2CCCosCos2CosCosCC2SS22CosCos2SinSin222tanSin21tan22

　　万能公式:

　　1tan2Cos1tan222(STC)

　　tan2tan2

　　1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan13tan2Cos34Cos33Cos

　　二、基本三角函数

　　2ⅠⅡⅢ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、ⅢⅡ、ⅣⅡ、Ⅳ2Ⅳ

　　三、终边落在x轴上的角的集合：

　　2,z,z2终边落在y轴上的角的集合：终边落在坐标轴上的角的集合：,z2基本三角函数符号记1弧度“一全，二正弦，三切，四忆：112180Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度.tancot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1

　　CosSec1

　　tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的'三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

　　四、诱导公式终边相同的角的三角函数值相等

　　Sin2kSin,kz

　　Cos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称

　　SinSin

　　CosCostantan2

　　角与角关于y轴对称

　　SinSinCosCostantan

　　角与角关于原点对称SinSinCosCostantan

　　角2与角关于yx对称SinCosSinCos22CosSinCosSin22tancottancot22上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”

　　五、周期问题

　　2yACosx,A0,0,T

　　yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yASinx,A0,0,T2

　　2yACosxb,A0,0,b0,TTyAcotx,A0,0,yAtanx,A0,0,T

　　yAcotx,A0,0,TyAtanx,A0,0,T

　　六、三角函数的性质定义域值域周期性奇偶性单调性

　　ySinxRyCosxR1,12奇函数

　　2k2,2k2,kz,增函数32k,2k,kz,减函数221,12偶函数

　　2k,2k,kz,增函数2k,2k,kz,减函数

　　对称中心k,0,kzxkk,0,kz2xk,kz54对称轴图像

　　2,kz3542y31y2x-8-2π-6-3π/2-4π-2π/2Oπ/22π43π/262π81-1π/2-83π/2O-1x6-2π-6-3π/2-4π-2π/22π42π8-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质定义域

　　ytanxycotxxx,z2R奇函数xx,zR奇函数值域周期性

　　奇偶性单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数k,0,kz2

　　对称中心对称轴图像k,0,kz无108无y64y2x-15-10-5-3π/2ππ/2Oπ/2π3π/2510150x-2-4-6-8-10

　　怎样由ySinx变化为yASinxk？

　　振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：

　　yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k

　　七、三角形中的三角问题

　　ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22

　　ABCCosSin22正弦定理：

　　abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：

　　a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222

　　b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC

高一数学公式总结5

　　抛物线

　　1、抛物线：y=ax_+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

　　a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

　　2、顶点式y=a(x+h)_+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。

　　3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的`正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

　　4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

　　圆的公式

　　1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

　　2、面积=(pi)(r^2)

　　3、周长=2(pi)r

　　4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

　　5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

　　椭圆公式

　　1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

　　2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

　　3、椭圆面积公式：s=πab

　　4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

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