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变量与函数说课稿(精选11篇)
作为一名老师,常常要根据教学需要编写说课稿,借助说课稿可以更好地组织教学活动。快来参考说课稿是怎么写的吧!下面是小编为大家整理的变量与函数说课稿,仅供参考,欢迎大家阅读。
变量与函数说课稿 1
一、说教材
1、内容分析:本节课是“反比例函数”的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念,所渗透的数学思想方法有:类比,转化,建模。
2、学情分析:对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的一次函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标
根据本人对《数学课程标准》的理解与分析,考虑学生已有的认知结构、心理特征,我把本课的目标定为:
1、从现实的情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
三、说教法
本节课从知识结构呈现的.角度看,为了实现教学目标,我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式,这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程,也符合学生的认知规律。于是,从教学内容的性质出发,我设计了如下的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知,把上述问题进行类比,导出概念,获得新知,最后总结评价、内化新知。
四、说学法
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的,所以我借助多媒体辅助教学,指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示,亲身经历函数模型的转化过程,为学生攻克难点创造条件,同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学,也考虑到概念教学要从大量实际出发,通过事例帮助完成定义。
好学教育:
因此,我采用了“问题式探究法”的教法,利用多媒体设置丰富的问题情境,让学生的思维由问题开始,到问题深化,让学生的思维始终处于积极主动的状态,并随着问题的深入而跳跃。
变量与函数说课稿 2
【教材分析】
1、本节教材的地位与作用
本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用,分两课时,这里是第一课时,它是在学生已经会求某些函数的最值,并且已经掌握了性质:“如果f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,那么f(x)在闭区间[a,b]上有最大值和最小值”,以及会求可导函数的极值之后进行学习的,学好这一节,学生将会求更多的函数的最值,运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题。这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法,学好本节,对于进一步完善学生的知识结构,培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。
2、教学重点
会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值。
3、教学难点
高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础,但由于对求函数极值还不熟练,特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难,所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法。
4、教学关键
本节课突破难点的关键是:理解方程f′(x)=0的解,包含有指定区间内全部可能的极值点。
【教学目标】
根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用,结合学生已有的认知水平,制定本节如下的教学目标:
1、知识和技能目标
(1)理解函数的最值与极值的区别和联系。
(2)进一步明确闭区间[a,b]上的连续函数f(x),在[a,b]上必有最大、最小值。
(3)掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤。
2、过程和方法目标
(1)了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值。
(2)理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置:极值点处或区间端点处。
(3)会求闭区间上连续,开区间内可导的函数的最大、最小值。
3、情感和价值目标
(1)认识事物之间的的区别和联系。
(2)培养学生观察事物的能力,能够自己发现问题,分析问题并最终解决问题。
(3)提高学生的数学能力,培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。
【教法选择】
根据皮亚杰的建构主义认识论,知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的'结果,而认识则是起源于主客体之间的相互作用。
本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后,引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象,自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置,进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤,并优化解题过程,让学生主动地获得知识,老师只是进行适当的引导,而不进行全部的灌输。为突出重点,突破难点,这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学。
【学法指导】
对于求函数的最值,高三学生已经具备了良好的知识基础,剩下的问题就是有没有一种更一般的方法,能运用于更多更复杂函数的求最值问题?教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望,使得他们能积极主动地观察、分析、归纳,以形成认识,参与到课堂活动中,充分发挥他们作为认知主体的作用。
【教学过程】
本节课的教学,大致按照“创设情境,铺垫导入——合作学习,探索新知——指导应用,鼓励创新——归纳小结,反馈回授”四个环节进行组织。
变量与函数说课稿 3
一、教材说明
本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1、2、2函数的表示方法,该课时主要学习函数的三种表示方法:解析法,图像法,列表法,以及应用函数的表示方法解决一些实际问题
1、教材所处低位和作用
学习函数的表示,不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题,而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示,因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
2、学情分析
学生的年龄特点和认知特点
学生已具备的基本知识与技能
二、教学目标
知识与技能
1、进一步理解函数概念,使学生掌握函数的三种表示法:解析法,列表法,图像法
2、能够恰当运用函数的三种表示方法,并借此解决一些实际问题:初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力
过程与方法
1、通过三种方法的学习,渗透数形结合的思想
2、在运用函数解决实际问题的过程中,培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识
情感态度与价值:让学生体会数学在实际问题中的应用,培养学生学习兴趣
三、教学重点,难点
重点:函数的三种表示方法(因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法)
难点:根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数(因为恰当比较难把握)
四、教法分析与学法指导
本着以“学生发展为本”。引导学生主动参与学习,指导学生学会学习方法,培养学生积极探索的精神,学生为主,教师指导。整个教学过程主要用启发式教学方法,体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节,并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境,营造学习氛围,组织学生讨论,让学生尝试探索中不断发现问题,以激发学生的求知欲,并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感,在完成知识目标的同时,也完成情感目标的教育
五、教学过程
教学环节
教学环节与教学内容
设计意图
引入定义
表示法,这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法,先回顾函数解析法,图像法,列表法的定义;并给出一些众所周知的例子。例如,解析法:一次函数y=kx+b,二次函数y=ax2+bx+c等,图像法:我国人口出生率变化曲线等;
列表法:国内生产总值表格等
体会函数就在我们身边,这样的过程激发了学生的学习热情,培养了他们的学习兴趣,丰富了血生学习方式
问题情境
例1、某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元、试用三种表示方法表示函数y=f(x)、
从简单的例题入手,初步了解函数的三种表示方法、重点是让学生明白:确定函数定义域是非常重要的;函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线,折线和孤立的点组成,这里的.函数图像则由一些孤立的点组成,从而加强学生对函数图像的认识
问题情境
例2下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学高一年度的数学情况作一个分析
王伟同学的成绩
98,87,91,92,88,95
张城同学的成绩
90,76,88,75,86,80
赵磊同学的成绩
68,65,73,72,75,82
班级平均分
88、2,78.3,85、4,80、3,75、7、82、6
让学生学会选择性的用函数的三种表示方法;先让学生分别用三种函数表示方法试试看,即可见这题最好是通过图像进行分析;通过不同的分析法,更能突出“形”的优势,并让学生明白并不数所有的函数都能解析法表示
问题讨论
观察前面两个例子,说一说三种表示法各自的优点?
通过实例展示,对学生来说理解函数的三种表示方法是比较轻松的,但对于三种表示法的优点,学生未必能够准确的描述,通过学生讨论与教师的评价过程,能够培养学生用数学语言叙述问题和归纳总结的能力,同时考察同学的自学能力
课堂小结
我们这节课的主要内容是什么?
其中三种函数表示方法各自的优点
回顾整理这节课所学知识,能够是知识更加的料理分明,便于记忆
布置作业
课本P23习题1,3,4;
2(选作)
学生经过以上几个环节的学习,已经初步掌握了函数的三种表示法,有待进一步提高认知水平,因此针对学生素质的差异,设计了有层次的作业,留给课后自主探究,这样即使学生掌握了基础知识,又有余力的学生有发挥空间,从而达到拔尖和减负的目的
六、教学设计说明
本节课实际遵循新课标过程的基本理念:发展学生的教学应用知识,体现数学的文化价值;注意信息技术与数学课程的整合,是学生学习过程中体会用数学的思考方法去解决问题。:以上,我仅从说教材,说学情,说教法,说学法,说教学过程上说明了“教什么”和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见
八、板书设计
函数的表示方法
一、知识回顾
二、函数的三种表示方法
1、解析法:
2、列表法:
3、图像法:
三、强化新知
例3:
例4:
四、小结及作业
变量与函数说课稿 4
一、教材分析:
反函数这一节在《函数》这章中是一个难点,篇幅不多(课时少),在高考考纲中的要求也比较简单。但我个人这样认为,复习课应尽量把与本节内容相关的新旧知识系统地串在一起,所以在备课时要找一条能把知识点连在一起的线索。这线索就是函数的三要素:
(一)教学目标:
①使学生掌握反函数的概念并能求出简单函数的反函数(考纲要求)。
②互为反函数的两个函数具有的性质,以及这些性质在解题中的运用。
③通过知识的系统性,培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力。
(二)重点、难点:
①重点:使学生能求出简单函数的反函数。
②难点:反函数概念的理解。
二、教学方法:
整节课采用传统的讲解法。
首先要认识反函数应先有函数的概念这知识,用例子来说明反函数的求法以及让学生来完成一题没有反函数的函数,从而得出一个不满足函数定义的关系式,通过分析来得到一个函数具有反函数的条件。这里是用“欲擒故纵”的手法,加深对概念的理解,也是突破难点的关键。
三、学生学习方法:
学生认识了反函数的求法(步骤),在老师的引导下得出三个结论,并运用这些结论来解题。希望能达到提高学生性质的解题能力和思维能力的目标。
四、教学过程:
(一)温故:函数的概念、三要素
(二)新课:例1:求y=2x+1的反函数
解:
即(x∈R)
注意步骤,新关系式满足从R到R是一个函数关系式。
互这反函数的'特点:
①运算互逆;②顺序倒置
例2:y=x2(x∈R)用y的代数表示x
得x=这x不是y的函数,不满足函数定义
若对,y=x2的定义域改为x≥0
可得x=,即y=(x≥0)
当逆对应满足函数定义,原函数才存在反函数。
得到结论①互为反函数的定义域、值域交换
即
分别在同一坐标上画出以上互为反函数的图象
得到结论②图象关于y=x对称
③单调性一致
(三)练习
1、求的反函数,并求出反函数的值域。
2、函数的图象关于对称,求a的值。
讲评:略。
(四)小结:
(五)布置作业:
变量与函数说课稿 5
一、教材分析
1、教材的地位和作用
(1)本节课主要对函数单调性的学习;
(2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的,同时又为基本初等函数的学习奠定了基础,所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写)
(3)它是历年高考的热点、难点问题
(根据具体的课题改变就行了,如果不是热点难点问题就删掉)
2、教材重、难点
重点:函数单调性的定义
难点:函数单调性的证明
重难点突破:在学生已有知识的基础上,通过认真观察思考,并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有)
二、教学目标
知识目标:
(1)函数单调性的定义
(2)函数单调性的证明
能力目标:培养学生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想
情感目标:培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识
(这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验,立足教学目标多元化)
三、教法学法分析
1、教法分析
“教必有法而教无定法”,只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者,在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则,在教学过程中我主要采用以下教学方法:开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法
2、学法分析
“授人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题,在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上,我主要采用:自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
(前三部分用时控制在三分钟以内,可适当删减)
四、教学过程
1、以旧引新,导入新知
通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像,并观察函数图象的特点,总结归纳。通过课上小组讨论归纳,引导学生发现,教师总结:一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的,而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线,在(—∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(适当添加手势,这样看起来更自然)
2、创设问题,探索新知
紧接着提出问题,你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(—∞,0)的图像?教师总结,并板书,揭示函数单调性的定义,并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在(0,+∞)的图像,并找个别同学起来作答,规范学生的数学用语。
让学生自主学习函数单调区间的定义,为接下来例题学习打好基础。
3、例题讲解,学以致用
例1主要是对函数单调区间的`巩固运用,通过观察函数定义在(—5,5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主,学生回答之后通过互评来纠正答案,检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式
例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4,以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。
例2是将函数单调性运用到其他领域,通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题,这一例题要采用教师板演的方式,来对例题进行证明,以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较,注意要把f(x1)—f(x2)化简成和差积商的形式,再比较与0的大小。
学生在熟悉证明步骤之后,做课后练习3,并以小组为单位找部分同学上台板演,其他同学在下面自行完成,并通过自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结
本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程,并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
5、作业布置
为了让学生学习不同的数学,我将采用分层布置作业的方式:一组习题1、3A组1、2、3,二组习题1、3A组2、3、B组1、2
6、板书设计
我力求简洁明了地概括本节课的学习要点,让学生一目了然。
(这部分最重要用时六到七分钟,其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动)
五、教学评价
本节课是在学生已有知识的基础上学习的,在教学过程中通过自主探究、合作交流,充分调动学生的积极性跟主动性,及时吸收反馈信息,并通过学生的自评、互评,让内部动机和外界刺激协调作用,促进其数学素养不断提高。
变量与函数说课稿 6
一、 说教材
本节课是人教版初中数学八年级上册《变量与函数》。本节的主要内容是理解变量与函数的概念。函数是研究客观世界变化规律的重要模型,它实现了从常量 数学到变量数学的转变,它解释了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,函数的学习对学生思维能力的发展具有重要的意义。本节是学习正比例函数、一 次函数、反比例函数、二次函数的基础。学好本节知识为过渡到学习本章正比例函数、一次函数起着铺垫作用。因此,对它的学习一直是初中阶段数学的一个重要内 容。
二、 说学情
中学生心理学研究指出,初中阶段是智力发展的关键年龄,学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。且初二的学生求知欲旺盛,具有强烈的操作兴趣。
三、 说教学目标
结合学生现有的认知水平与实际情况,确定本节课的教学目标如下:
1.知识与技能目标:能够运用丰富的实例,在具体情境中领悟函数概念的意义。了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义。
2.过程与方法目标:通过动手实践与探索,参与变量的发现和函数概念的形成过程,提备考析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的.喜悦,建立自信心。增强对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。
四、 说教学重、难点
根据学生现有水平及新课标的要求,确立本节课的重点和难点如下:
重点:了解函数概念的形成过程,正确理解函数的概念。
难点:理解变量的内涵。
五、 说教学方法
(一)教法
现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者,教学的一切活动都需须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用:启发式教学法、问答法、讨论法。
(二)学法
德国教育学家第斯多慧:差的教师只会奉送真理,好的教师则教给学生如何发现真理。在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法:分析归纳法、自主探究法、总结反思法。
六、 说教学准备
本节课我准备了多媒体课件。
变量与函数说课稿 7
一、说内容
1.教材的地位和作用
本部分是高中数学教材必修一第二章第一节课的内容.
本节课是在复习初中函数概念的基础上,通过对实例的分析进一步揭示函数概念的实质是:表示两个数集的元素之间,按照某种法则确定的一种对应关系。然后用集合语言给出函数的一个新的定义。它既是对初中的函数概念的一个提高,又为揭示函数是一种特殊的映射作了准备,这种编写也体现了在认识上由特殊到一般的新课程理念。
2.教学重点和难点 重点:
函数的概念的理解
难点:对函数符号y?f(x)的理解。
二、说教学目标
1、知识目标:
(1)会用集合与对应的语言刻画函数;
(2)会求一些简单函数的定义域和值域。
2、能力目标:通过实例引导学生直观感知,初步学会从图形(或图象)、表格中获取有用信息,从而体会函数基本概念的意义。培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标:通过对本节课的学习,增强学生认识问题、解决问题后的成功感,从而提高学习数学的兴趣.
三、说教法
为了体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进的教学原则,根据本节课的特点,我采用了引导发现和归纳概括相结合的教学方法,通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程,再通过具体问题的提出和解决,来激发学生的学习兴趣,调动学生的学习主动性.
四、说学法
我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而在教学中要特别重视学法的指导.我以教学大纲和课程标准为指导,辅以多媒体手段,采用新课改所提倡的学生自主探究、合作交流的学习方法.学生在创设的问题情景中,通过观察、概括、
归纳,体现了学生的主体地位,培养了学生由具体到抽象,由特殊到一般的数学思维能力,形成锲而不舍的钻研精神。
五、说教学过程
(一)情景导入:
复习初中的常量、变量与函数的概念
复习再现初中变量观点描述函数的概念,为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。
请同学观看几段视频(神舟六号的发射,花开放的过程,人身高的变化过程,汽车行驶的过程,运动员跳水的过程等)。
在这些过程中,总是因为一个量的变化影响着另外一个量的变化,他们之间总存在着一些规律,本节课我们就来学习用数学知识描述这些规律——变量与函数(揭题)。
通过实例:
(1)认识生活中充满变量间的依赖关系;
(2)激发学生学习兴趣,提高发散思维能力。
(二)概念的形成
1.探究实例:
1)(幻灯片1)如图,这是某地一天内的气温变化图,请大家看图回答。
(1)这天的`6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温。
提出问题:在这个变化过程中,任取一个时刻t(时),请问都有几个温度与它相对应?
从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T(℃)也随之变化,并且在这个变化过程中任取一个时刻t(时)都只有一个温度T(℃)与它对应。
2)(幻灯片2)如下表,银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率:
从上表可以看出,对于任意的x的值,y都有唯一的值与它对应。
3)(幻灯片3)如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r之间满足下列关系:提出问题:请问任取一个不同的r ,S的值有几个?
请大家填写下表:
从上表可以看出,对于任意的r 的值,S都有唯一的值与它对应。
2.引出概念
从上面的三个函数关系的例子,回答以下问题:
1.三个函数例子的自变量和因变量分别是什么?
2.自变量和因变量的取值范围分别是什么?
3.自变量和因变量之间有何关系? 总结出函数关系的实质:是表达两个数集的元素之间,按照某种法则确定的一种对应关系。
用集合语言来更确切地刻画函数的定义:设集合A是一个非空的数集,对A内任意数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数值与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作:y?f(x),x?A.
利用实际问题引出概念,激发学生兴趣,给学生思考、探索的空间,让学生体验数学发现和创造的历程,提高分析和解决问题的能力。
(三)概念深化
从上面的三个函数关系的例子,提出以下问题,请同学们完成:
1.指出定义域,并写出值域。
2.区分函数与函数值
3.作为函数有几个要素?
4.如何检验给定的两个变量之间是否具有函数关系?
5.在函数关系式中,函数的定义域有时可以省略,你能明确它的定义域吗? 在实际问题中定义域还受到谁的制约?
通过实例和问题,突破理解对应法则这一难点。
(四)习题探讨
用多媒体依次出示教材上的三个例题,老师先分析每个例题,学生分组讨论,然后自己独立完成,最后通过大屏幕展示规范的解题格式。
对例1,让学生求解后,规范解题格式,小节求定义域的方法。 对例2,学生自我完成后相互对照交流,小节求值域的方法。
对例3,先让同学们交流讨论,启发学生把x-1看作一个整体,不妨先用t来表示,体会整体代换的思想。小节求对应法则,即求解析式的方法。
通过例题的讲解,规范解题格式,培养解题规范的习惯。
(五)巩固练习
教材第33页练习A1-5题,练习B1-5题。
通过不同形式的练习使学生理解函数的概念,能熟练的求函数的定义域和对应法则。
(六)归纳小结
在老师的启发诱导下,学生观察、归纳、总结,教师完善。 知识上:
1.理解函数的概念;
2.会求简单函数的定义域、值域、对应法则。
思想方法上:整体代换的思想
让学生积极发言,归纳总结本节课的收获,老师及时点评并归纳总结,使学生对所学内容有一个整体的
(七)布置作业
1.必做题:见课本第52页习题2-1A1、4题;B第4题
2.选做题:由投影展示.
目的:提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生要求.
六、说板书
在板书中突出本节重点,将强调的地方用红色笔标注,整个板书充分体现精讲多练的教学方法.
变量与函数说课稿 8
尊敬的各位评委、老师:
大家好!
今天,我将为大家展示的是初中数学课程中“变量与函数”这一章节的说课内容。本节课旨在帮助学生理解变量的概念,掌握函数的定义及其基本性质,为后续的数学学习打下坚实的基础。
一、教材分析
“变量与函数”是初中数学中的核心概念之一,它不仅是代数学习的基础,也是解决实际问题的重要工具。教材通过实例引入变量的概念,逐步过渡到函数的定义,强调自变量与因变量之间的关系,以及函数的表示方法(如解析式、表格、图像)。
二、学情分析
本节课面向的是初二学生,他们已经具备了一定的数学基础,但对抽象概念的理解能力尚在发展中。因此,教学应注重直观性和趣味性,通过丰富的实例和互动活动,激发学生的学习兴趣,帮助他们克服对抽象概念的畏难情绪。
三、教学目标
1. 知识与技能:理解变量的含义,掌握函数的定义,能够识别并区分自变量与因变量,学会用不同方式表示函数。
2. 过程与方法:通过观察、分析、讨论等活动,培养学生抽象思维和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养勇于探索、敢于质疑的科学精神。
四、教学重难点
重点:函数的定义及其三种表示方法。
难点:理解自变量与因变量之间的依赖关系,以及函数的本质特征。
五、教学方法
采用启发式教学法、小组讨论法和多媒体辅助教学。通过实例演示、动手操作、师生互动等多种方式,帮助学生理解概念,掌握方法。
六、教学过程
1. 导入新课:通过生活实例(如气温随时间变化)引出变量的概念,激发学生的`好奇心。
2. 新知讲解:逐步深入讲解函数的定义,强调自变量与因变量的关系,介绍函数的三种表示方法。
3. 巩固练习:设计分层次的练习,让学生在解决问题的过程中加深理解。
4. 归纳总结:引导学生总结本节课的收获,教师补充完善。
5. 布置作业:布置一些实践性、探索性的作业,鼓励学生课后继续探究。
七、板书设计
清晰展示变量、函数定义、自变量与因变量关系、函数表示方法等关键点,便于学生回顾和复习。
八、教学反思
本节课注重理论与实践相结合,通过多样化的教学活动,激发学生的学习兴趣,促进其主动学习。但在教学过程中,还需关注学生的个体差异,适时调整教学策略,确保每位学生都能得到应有的发展。
变量与函数说课稿 9
尊敬的各位领导、同事:
大家好!
接下来,我将分享的是关于“变量与函数”这一教学内容的说课设计,旨在通过更加生动、具体的方式,帮助学生掌握这一重要的数学基础知识。
一、课程背景
“变量与函数”是初中数学学科的重要组成部分,它不仅承载着培养学生逻辑思维和抽象能力的重任,更是后续数学学习的基石。因此,本节课的教学设计必须兼顾知识的系统性和学生的可接受性。
二、学情分析
学生群体为初三学生,他们已具备一定的数学基础和思维能力,但对函数的深层次理解还需进一步引导。教学时应注重知识的连贯性和学生的实际操作能力,通过丰富多样的教学活动,提高学习效率。
三、教学目标
1. 认知目标:使学生理解变量的概念,掌握函数的定义及表示方法,能够识别函数的类型。
2. 技能目标:培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力,能够运用函数解决实际问题。
3. 情感目标:激发学生对数学的兴趣,培养勇于探索、合作学习的精神。
四、教学重难点
重点:函数的.定义、表示方法及性质。
难点:理解函数的本质,即一种特殊的对应关系,以及如何在具体问题中抽象出函数模型。
五、教学策略
采用情境教学法、探究式学习法和小组合作学习法。通过创设生活情境,引导学生发现问题、提出问题,再通过小组合作探究,解决问题,最终形成知识体系。
六、教学过程
1. 情境创设:通过一段视频或动画,展示生活中常见的变量现象(如水位随降雨量变化),引入变量和函数的概念。
2. 新知探索:分组讨论,探究函数的定义、表示方法及性质,教师适时引导,补充完善。
3. 案例分析:选取几个典型问题,引导学生运用函数知识进行分析和解决,强化应用意识。
4. 知识总结:引导学生回顾本节课的知识点,构建知识框架,形成知识体系。
5. 拓展延伸:布置一些具有挑战性的思考题,鼓励学生课后继续探究,拓宽视野。
七、教学资源
利用多媒体课件、实物模型、教学软件等资源,丰富教学手段,提高教学效果。
八、教学评价
采用过程性评价和终结性评价相结合的方式,既关注学生的学习过程,又重视学习成果。通过课堂观察、小组讨论、作业反馈等多种途径,全面了解学生的学习情况,及时调整教学策略。
以上是我对“变量与函数”这一教学内容的说课设计,希望能够得到大家的指正和建议,共同促进数学教学质量的提升。谢谢大家!
变量与函数说课稿 10
尊敬的评委老师、各位同仁:
大家好!今天,我非常荣幸能在这里分享我对初中数学中“变量与函数”这一章节的教学设计思路。本节课旨在引领学生踏入数学世界的动态殿堂,通过探索变量与函数的关系,培养学生的逻辑思维能力和数学建模意识。
一、教材分析
“变量与函数”是初中数学的核心内容之一,它不仅是后续学习方程、不等式、图形变换等知识的基础,更是学生理解现实世界中数量关系变化规律的桥梁。本节课的重点在于理解函数的定义,识别自变量与因变量的关系,以及初步掌握函数的表示方法(如解析式、表格、图像)。难点则在于如何从实际问题中抽象出函数关系,并准确描述这种关系。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础和抽象思维能力,但对函数这一抽象概念的理解可能还存在困难。因此,在教学设计中,我将注重从学生熟悉的生活实例出发,引导学生通过观察、讨论、实践等活动,逐步构建起对函数概念的理解。
三、教学目标
1. 知识与技能:学生能够理解函数的定义,识别自变量与因变量,掌握函数的三种表示方法。
2. 过程与方法:通过小组合作、案例分析等方法,培养学生观察、分析、抽象概括的能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生探索数学规律、解决实际问题的意识。
四、教学流程
1. 导入新课:以“天气预报中气温随时间的变化”为例,引导学生思考气温与时间之间的关系,引出函数的概念。
2. 新知讲授:
讲解函数的定义,强调自变量与因变量的概念。
展示函数的三种表示方法,并举例说明。
3. 合作探究:
分组讨论:选取生活中的实例,如购物时总价与商品数量的关系,让学生尝试建立函数模型。
汇报交流:各组展示讨论成果,教师点评,强调函数模型的.建立过程。
4. 巩固练习:设计一系列由浅入深的练习题,包括识别函数关系、绘制函数图像等,以检验学生的学习效果。
5. 课堂总结:回顾本节课的知识点,强调函数在解决实际问题中的应用价值。
6. 布置作业:要求学生观察并记录一周内某时段内家里的用电量与电费的关系,尝试建立函数模型。
五、教学反思
本节课注重从生活实际出发,通过多样化的教学活动激发学生的学习兴趣,培养学生的数学应用能力。但需要注意的是,函数概念的抽象性可能会给部分学生带来挑战,因此在教学中应关注学生的个体差异,适时调整教学策略,确保每位学生都能从中受益。
以上是我对“变量与函数”这一章节的教学设计思路,谢谢大家的聆听!
变量与函数说课稿 11
尊敬的评委老师、各位同仁:
大家好!今天我将分享的是初中数学“变量与函数”章节的教学设计,旨在通过这一章的学习,帮助学生构建起数学思维的桥梁,从静态的数学概念走向动态的数学世界。
一、教材分析
“变量与函数”是连接代数与几何的纽带,它揭示了事物之间的动态关系,是数学学习的重要转折点。本节课的重点在于理解函数的概念,掌握函数的表示方法,难点在于理解函数关系中的因果关系,以及如何将实际问题转化为函数模型。
二、学情分析
八年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段,对于函数这一抽象概念的理解需要借助具体实例进行引导。因此,在教学设计中,我将注重通过生活实例和动手操作,帮助学生逐步建立起函数的概念。
三、教学目标
1. 知识与技能:掌握函数的定义,能够识别自变量与因变量,理解函数的三种表示方法。
2. 过程与方法:通过动手操作、小组讨论等方法,培养学生的观察、分析、归纳能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的好奇心和探索欲,培养解决问题的能力和数学素养。
四、教学流程
1. 情境导入:以“汽车行驶过程中速度、时间与路程的关系”为例,引导学生思考变量之间的变化关系,引出函数的概念。
2. 新知探索:
通过实例讲解函数的定义,强调自变量与因变量的关系。
展示函数的三种表示方法,引导学生对比理解。
3. 动手实践:
分组实验:利用数学软件或自制教具,模拟不同情境下的函数关系,如弹簧伸长量与外力的关系。
汇报交流:各组展示实验结果,教师引导学生总结函数关系的共同点与差异。
4. 深化理解:设计一系列问题,引导学生思考函数关系中的因果关系,以及函数模型在解决实际问题中的应用。
5. 课堂总结:回顾本节课的.学习内容,强调函数在数学学习中的重要性,以及它如何帮助我们理解现实世界中的动态关系。
6. 布置作业:要求学生收集生活中的函数关系实例,尝试用函数模型进行描述。
五、教学反思
本节课注重通过生活实例和动手操作,帮助学生逐步建立起函数的概念,培养学生的数学应用能力。在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,及时调整教学策略,确保每位学生都能积极参与到课堂活动中来,共同构建数学思维的桥梁。
以上是我对“变量与函数”这一章节的教学设计思路,谢谢大家的聆听!
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