《分数与除法》说课稿15篇[热]
在教学工作者开展教学活动前,通常会被要求编写说课稿,是说课取得成功的前提。说课稿要怎么写呢?以下是小编整理的《分数与除法》说课稿,仅供参考,希望能够帮助到大家。
《分数与除法》说课稿1
一、教学内容:
义务教育课程标准实验教科书第三单元分数除法解决问题例一。
二、教材分析:
本节课是分数除法之解决问题的起始课,是在学生学生已经学习了运用分数乘法解决问题的基础上进行教学的。用算术方法解决这些实际问题,需要逆向思考,及从“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的角度去理解数量关系和算理。所以教材采用方程解发,只要根据分数乘法的意义,顺向思考,就能找到等量关系并列出方程。本节课是学生接触单位“1”是未知情况的开始,这是本节课要为学生展示的地方,同时也是解决问题的关键。
三、教学目标:
1、发现单位“1”的另一种情况,即单位“1”是未知的情况。
2、运用方程解决问题。
3、进一步培养学生有条理的分析题目。
四、教学准备:
题目贴纸,小黑板。
五、教学过程:
(一)复习旧知,启发导入。
1、出示小黑板第一题:有10道数学题,甲做了其中的 ,他做了多少道题?(此题是学生已经掌握的内容,在此起到抛砖引玉的作用。)
教师提问:⑴单位“1”是?你是如何找出来的?⑵如果用
表示单位“1”,你能把这个线段图补充完整吗?⑶怎样列式?
2、出示小黑板第二题:一本200页图书,乙读了这本书的 ,丙读的是乙的 ,求丙读了多少页?
教师提问:⑴单位“1”是?你是如何找出来的?⑵如果用
表示单位“1”,你能把这个线段图补充完整吗?⑶怎样列式?
3、师:这是我们之前学习过的分数应用题,同学们认真观察,我们原来学的这些题的单位“1”有一个什么共同特点?是已知的还是未知的?那么,单位“1”如果是未知的,该怎么解决问题呢?今天我们就一起来继续研究解决问题。(揭示课题)
【设计意图】通过两道题的热身,使学生回顾了解决问题的思考步骤,同时,通过观察发现了单位“1”都是已知数这一特点,从而引发猜想:是否有单位“1”未知的情况呢?进而引入新课的学习。这符合学生的认知顺序,便于学生发现探讨。
(二)引入情景,探讨新知。
1、贴:儿童体内的水分约占体重的
教师引导:
⑴谁能给大家分析分析这句话?
⑵咦,好像没什么特别的啊。这还有一个条件呢!(贴)小明的体重?
⑶请你独立思考,然后可以用线段图的方式,也可以找出关系式。总之,用你喜欢的方式在练习本上分析题意,一会我们交流。(重点分析题意,画出线段图,写出关系式)
【设计意图】学生在课堂中必须要留给学生独立思考的时间。分析的方式方法因人的喜好不同而异,只要能够理清题意的,都给以肯定。体现思维的多样化。
⑷你发现这道题的特别之处了吗?生:单位“1”是未知的。
⑸这样单位“1”未知的问题,我们之前没有学过。同学们,请你开动脑筋,想想用我们以前的方法能不能解决这个难题呢?小组内讨论一下。
⑹全班交流解法,鼓励多种方法。板书方程解法,重点讲解方程解法。
【设计意图】由于学生第一次接触这类问题,还是以容易理解的方程解法为主。让学生多说思路,训练学生条例性思维。
2、贴我的体重是爸爸的
小明的爸爸体重是多少千克?
例题的第二问,放手给学生,独立思考,画图,用方程解决。最后全班交流。
【设计意图】给学生动脑动口的机会,仿照前一题的分析,放手让学生经历思考分析的过程。进一步培养学生解决问题的能力。
(三)多样练习,巩固新知。
课本40页,练习十:
1、做练习十的`第1题。
让学生先读题,再分组讨论,然后每组派代表回答,并要说明理由。
2、做练习十的第2题。
让学生独立完成。检验时要学生说明理由。
3、做练习十的第3、4题。
让学生独立完成。做完后集体订正。
(四)课堂小结,总结全课:经过例题的学习以及练习题的巩固,学生可以体会到本节课解决问题的特点与解决方法。由学生自由的进行总结交流,最后由教师进一步补充。
(五)作业设计:练习十的5题。
六、教学反思:
本节课,我抓住了单位“1”由之前的已知变为如今的未知,这一台阶进行课堂设计。总的来说,基本上可以突出本节的重点。但是,在题目的分析上,仍然欠缺发挥学生主动性,让更多的学生站起来分析题目。以至于整节课显得呆板,死气沉沉。今后,我要更加精心的设计问题,要引导学生去思考、去交流。让我的数学课堂成为学生交流思想的舞台,迸溅出更加绚丽的思维火花。
《分数与除法》说课稿2
一.说教材。
我说课的内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1和例2。例1是分数除法的意义认识,例2是分数除以整数的计算。在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算,而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是整数除法回顾,再由100克=1/10千克,从而引出分数除法算式,通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是‘已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算教学,意在通过让学生进行折纸实验、验证,引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析,从而发现算法,感悟算理,同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解,本节课的教学目标是:
1. 理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2. 理解分数除以整数的计算原理,掌握计算方法,并能正确的进行计算。
3. 经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程,感受数形结合的思想方法,并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;
本课的难点是分数除法一般算法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数,在运算形式上由除法转化为乘法,变化较大,而学生往往由于思维的定势,一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二.说教法、学法。
为了达成教学目标,本课的教学必须贯彻以学生为主体,坚持启发与发现法相结合的教学方法,引导学生大胆猜想,动手实践,在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法为主。认知结构理论告诉我们,学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识,才是有意义的。因此,在重难点的学习上,通过折纸实验与验证,数形结合,从而实现真正的理解。
三.说教学过程。
(一) 类比迁移,理解分数除法的意义。
1. 乘法意义对照。
(出示3盒标注100克的水果糖)问:共重多少千克?
这个问题的提法比教材中略有不同。教材中是先提问:共重多少克?借此引出整数乘法、整数除法算式,然后通过100克=1/10千克引出相应的分数乘除法。根据我以往教学的经验,这样的处理不少学生在类比迁移时有一定的障碍,并不容易实现。
而在问题中直接以千克为单位,首先因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣,其次还能引出三种形式的算式:
○1整数形式:100×3=300(克)=0.3(千克)
○2小数形式:100克=0.1千克;0.1×3=0.3(千克)
○3分数形式: 100克=1/10千克;1/10×3=3/10(千克)
这样的处理不仅有利于学生系统建构整个乘法的意义,而且,还能促使学生自然而然的把分数除法意义与整数除法、小数除法意义统一起来。这样一来,接下去的理解就显得水到渠成啦。
2.除法意义对照。
在改编成求‘每盒重多少千克’的问题情境下,引出相应的三个除法算式:
○1300÷3=100(克)=0.1(千克)
○20.3÷3=0.1(千克)
○33/10÷3=1/10(千克)
并进一步引导学生进行比较,从而理解分数除法的意义与整数、小数除法的意义相同。
3.练习:
12×17= 204 2.8×1.5= 4.2 2/3×4=8/3
204÷12=( ) 4.2÷1.5=( ) 8/3÷4=( )
204÷17=( ) 4.2÷2.8=( ) 8/3÷2/3=( )
在前两步理解意义的基础上,及时安排相应的巩固练习。分别是已知三种形式的乘法算式,不计算直接写出相应除法算式的商。如:2/3×4=8/3,8/3÷4=( ),8/3÷2/3=( )
(二)自主探究,掌握算法。
第一步:教学4/5÷2
1.创设问题情境:没有已知的乘法算式,你还会计算4/5÷2这道分数除法吗?
○1鼓励尝试计算;
○2组织全班交流;
(预设学生反馈):
方法A.因为2×2/5=4/5,所以4/5÷2=2/5
这是受刚才所学除法意义的影响,迁移而来;
方法B.4/5÷2= 4÷2/5=2/5
大部分是看到4与2的倍数关系,想当然的在计算;可能小部分能从数的'组成进行解释。
方法C.4/5÷2=4/5×1/2=2/5
课前预习过;但能说清为什么的恐怕很少。
2. 引导理解方法B和C。
○1师:4/5里面有()个()/(),÷2表示平均分成两份,每份有()个()/();
○2师:在长方形里折一折,涂一涂,再来解释两种方法。
○3师:还有不同的分法吗?
在先请学生进行解释的基础上,引导思考: 4/5里面有()个()/(),÷2表示平均分成两份,每份有()个()/();在部分学生有所感悟的基础上,引导学生进一步验证,根据课前提供的五等分的长方形纸片,要求学生折一折、涂一涂,再来进行解释。
由于已经将长方形纵向五等分,因此从直观上很容易理解方法B。再进一步启发:还有不同的折法吗?鼓励学生寻求不同方法,比如说横向折,沿对角线折等等;
通过这些折法的体验,使学生深刻认识到,不管怎么折,只要平均分成两份,每份始终是它的12,也就是说始终可以将÷2转化为乘以1/2。
第二步:教学4/5÷3
1.初步比较:你觉得哪种方法好?
2.尝试计算4/5÷3;
(要求先折一折,涂一涂,再计算) (课前提供五等分的长方形纸片)
反馈,追问:
○1 平均分成3份,每份是( )的1/3? 求一个数的几分之几怎么计算?
○2为什么不选A或B这两种方法?从中说明方法C比A和B相比有什么优点?
首先请学生对两种方法进行初步比较:你觉得哪种方法好?这时并不急于统一思想,转而请学生计算4/5÷3。也要求根据课前提供的五等分长方形纸片先折一折,涂一涂,再计算。
然后进行反馈,并引导思考:
○1 平均分成3份,每份是4/5的(1)/(3)? 求一个数的几分之几怎么计算?
○2为什么不选A或B这两种方法?从中说明方法C比A和B相比有什么优点?
此时通过对比和思考,应该说对方法C已经有了较为深刻的认识。
建构主义理论认为:学习不是学生被动接受老师授予的知识,也不是知识的简单积累,它是学习者认知结构的组织和重组,是学生主动建构知识意义的过程。一开始初步比较哪种方法好,学生此时并没有什么感觉;而体验4/5÷3的求解过程,使学生自觉的在心里进行了比较,也就是主动的开始建构认识,这时的理解是较为深刻的理解。
第三步:实验与验证
1.师:其它这样的分数除法的计算是不是也和刚才两题一样呢?
在理解例题的基础上,抛出一个疑问:其它这样的分数除以整数的计算是不是也能将除数转化为乘以它的倒数呢?从学生的思维历程看,这真是一波刚平,一波又起。促使学生积极思考,并产生要进行实验和验证的动机。然后根据课前提供的空白长方形纸条组织学生开展研究,并组织开展同伴间的交流。
现代认知理论认为:感知只有经过一般化的检验,才能上升成为知识。开展实验与验证符合从特殊到一般的需要,而且还是学生主动的、内在的需要,这无论是对理解掌握算法、还是对培养良好的数学思维习惯,都有积极的意义。
2.反馈交流。
归纳:(一般化计算方法)用符号表示: A÷B=A×1/B
观察: (形式上看)什么变了,什么没变?
最后,组织进行反馈,得出最后结论,并引导学生将一般化的计算方法用符号化表示。这里不仅是为了培养学生的符号意识,包括之后的引导学生观察,(形式上看)什么变了,什么没变?其目的在于培养学生的概括能力,促进更好的理解。现代教学论认为:数学课在经历了感性交流和实践探索以后,应该在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解,从而形成科学的态度和严谨的思维。
(三)练习巩固、拓展提高。
1.
这样的图式训练对正确掌握分数除法的一般化算法是很有效的。因为小学生的思维毕竟还具有很大的直观性,图式的强化将促使学生在理解算法时有一个直观的支撑,这样的理解也就愈深刻。
形式训练。
7/15÷4=7/15×( )
5/16÷6=5/16 1/8
3/10÷5=( ) ( )
2.计算训练。(要求写出过程)
2/3÷4 5/6÷5 3/8÷6 4/9÷7
3.应用:
1将2/3米长的丝带剪成同样长的5段,每段有多长?
2小红3天看了一本书的1/5,照这样计算,看完这本书要多少天?
整个练习的设计突出分数除法计算方法的巩固,同时也安排了应用练习,尤其是第二题,还注意了学生逻辑推理能力的培养。
(四)课堂总结。
总之,本节课始终以‘落实学生主体地位、发挥教师主导作用’为指导思想,不断引导学生进行类比、比较、探究、实验和验证,从特殊到一般,由除法到乘法,促使学生积极主动的构建认识,发展思维,形成有效课堂。
《分数与除法》说课稿3
各位评委、各位专家:
大家下午好!
今天,我说课的题目是《分数除法一》。下面我将从教材、教法与学法、教学过程、板书设计、课堂评价五个方面来进行授课说明。
一、下面我先来说教材
这一环节包括:教学内容、教材分析、教学目标、教学重难点。
1.首先我来说一下教学内容。
本课节选自北师大版《义务教育课程标准实验教科书》第十册第三单元第二课时的《分数除法一》――即分数除以整数。
2.接下来我说的是教材分析。
本课属于数与代数领域,是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上教学的,教材中呈现了两个层次的问题。第一层次是把一张纸的7分之4平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?,第二层次是把一张纸的7分之4平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中通过数形结合,理解一个数除以整数的意义。
3.紧接着我要说的是教学目标
知识技能目标:理解分数除以整数的意义,掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
数学思考目标:通过自主探究、合作交流,培养学生手脑协调能力以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
解决问题目标:了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以从不同的角度去处理。
情感态度目标:经历自主探究、合作交流、得出结论的过程,体验其中的成就感。
4.有了教学目标,接下来说本节课的教学重点
重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
难点:理解分数除以整数计算法则的推导过程。
二、接下来说教法与学法:教无定法,贵在得法
1.我选择的基本教法是:启发式谈话法。
主要教法是:操作练习法。
辅助教法是:情境激趣法。
这样的教法只是对学生学习的一个引导。真正的体验还来自学生的学法,我准备采用动手操作法、合作交流法、练习法三种学法。
2.我准备的教具是:我准备采用多媒体设备,因为这样的教具会使课堂教学直观、形象、生动、高效,有利于调动学生的学习热情。
我准备的学具是:两张长方形操作卡,目的'是让学生在操作中感受知识的形成过程,掌握重点、理解难点。
三、现在说教学过程
为了让学生在发展中学数学,学发展中的数学,我设计了以下教学环节:
(1)铺垫导入我准备投入的时间是(3到5分钟)
(2)而新知生成我准备用(18分钟)
(3)巩固拓展预设的时间是(10分钟)
(4)而总结延伸我准备用(2到3分钟)
1.关于铺垫导入我是这样构建的:与本节课衔接紧密的知识点有二:一是倒数;二是分数的意义。所以,我设计了以上两个内容(课件)的铺垫练习。而分数的意义又与本节课紧密相连,所以,我以一句“如果把这个分数继续分下去就是我们今天要学的分数除法一”,随后引出课题,转入新知教学。
2.新知生成:依据最佳时间原理,这一环节是在学生思维的最佳期进行教学的,大约需要18分钟。下面依据教材编排的顺序分三层进行授课说明。第一层,情境一:把一张纸的平均分成两份,每份是这张纸的几分之几?引导学生依据整数除法的意义列式,随即板书:除以2。
之后,引导学生独立在操作卡上分,涂,反馈后得出答案,板书。紧接着,进行此题的提炼归纳,及分子能被除数整除的计算方法,并模仿出题。第二层,把一张纸的平均分成4份,每份是这张纸的几分之几?引导列式,板书。在这里,我对教材进行了尝试性变动,原题是“把一张纸的平均分成三份,每份是这张纸的几分之几?”改动后保持其被除数的分子不能被整数整除的本质“把这张纸的平均分成4份”更便于学生分、涂、折的操作。在分、涂、折之后,得出答案。
3.学生学习新知后,必须以形式多样的练习加以巩固提高,所以接下来我要说巩固拓展:这一教学环节,我遵循由浅入深、拾级而上的练习原则设计了以下三个层次的练习。
第一个是基础练习:单一的判断习题和单一的计算习题,目的是为突出分数除以整数的计算法则这一重点。
第二个是实际应用的练习题:这一形式的练习会让学生将知识与日常生活紧密联系,深刻体验数学与生活密不可分。
第三个是拓展拔高的练习题:开放的课堂需要开放的思路,这样的练习是针对学有余力的学生设计开发的智能题,体现了尊重个体学生特点的原则。
通过以上层层练习,不但巩固了新知,而且训练了学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性,学法得以贯彻,知识得以传输。
4.总结延伸
延伸作业有二:
第一项:(课后仔细读课本25到26页)通过这个作业培养学生的读书习惯,重要的是训练学生从书本获取知识的能力。
第二项:(依据今天所学知识自己练习5道分数除以整数的练习题)目的是训练学生思维的发散性,使他们既收获知识又训练能力。
四、下面我来说一下板书设计
分数除法一
除以一个整数(0除外)等于乘这个整数的倒数,我设计的板书力求体现知识性、简洁性、层次性、既突出了重点,又突破了难点。
五、下面我来说一说课堂评价
《义务教育数学课程标准》指出:“评价要关注学生的学习结果,更要关注学生的学习过程,帮助学生认识自我,建立自信。”因此我引导学生反思,让学生交流,这一节课,你有什么收获?有哪些方面的体会?通过师评、他评、自评,让学生的学习探究过程更加高效、更加快乐。
《分数与除法》说课稿4
一.说教材
我说课的内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1与例2。例1是分数除法的意义认识,例2是分数除以整数的计算。在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算,而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾,再由100克=1/10千克,从而引出分数乘除法算式,通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是‘已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算教学,意在通过让学生进行折纸实验、验证, 引导学生将‘图’与‘式’进行对照分析,从而发现算法,感悟算理,同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解,本节课教学的目标是:
1、通过实例,使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作,通过直观认识使学生理解分数除以整数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程,感受数形结合的思想方法,并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;
本课的难点是分数除法一般算法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数,在运算形式上由除法转化为乘法,变化较大,而学生往往由于思维的定势,一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二.说教法、学法
为了达成教学目标,本课的教学必须贯彻以学生为主体,坚持启发与发现法相结合的教学方法,引导学生大胆猜想,提出有价值的问题,让学生的思维活动得到有效的提升,动手实践,在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法和动手操作法为主。认知结构理论告诉我们,学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识,才是有意义的。因此,在重难点的'学习上,通过折纸实验与验证,数形结合,从而实现真正的理解。
三.说教学过程
开课,就对前一单元所学的分数乘法的计算和一个数乘分数的意义进行复习,目的在于为教学分数除以整数的计算方法打下基础,因为分数除以整数就等于这个分数的几分之一,根据一个数乘分数的意义,就用分数乘几分之一就可以得到结果,而对于分数除法的意义,就直接利用例1的素材导出整数除法的意义再迁移到分数除法的意义。
问题创境,对比迁移,理解分数除法的意义。
在教学例1时,我没有直接把教材中的三个问题端出来,而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题,学生编出乘法问题并列式解答后,问学生:你能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗?然后再一一列式解答,再通过对这三个算式的观察比较,得到整数除法的意义。这样安排教材,我的理解是:如果直接将素材一一呈现出来,感觉很单调泛味生硬,不能留住学生的注意力和激起学生学习的兴趣,对思维活动就是一种压抑,反过来我这样安排,感觉是把静态的教材动态的出现在学生面前,利用素材自问自答,对学生来说是一次有价值有效的思维活动,对学生的思维能力应该是有一个提升的,同时问题也可以激发学生学习数学的兴趣,吸引学生的注意力。
然后指出问题中是以克为单位,如果以千克为单位,100克应该怎么改写?改写后,算式应该怎么列?后面两题中的单位也改写了,又怎么列式计算?用一系列的问题,迁引出分数乘除法的算式,再通过对分数乘除法算式的仔细观察,观察时引导学生对照整数乘除法的算式,找到之间的共同点,从而得到分数除法的的意义与整数除法的意义相同,我这样教学的想法是:第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣;第二锻炼提高学生的观察比较事物的能力;第三通过比较自然得出分数除法的的意义与整数除法的意义相同,让学生有种水到渠成的感觉,体味到在数学中知识是存在相互联系的。
在完成做一做中,学生快速回答了2/3×4=8/3 8/3÷4=( ) 8/3÷2/3=( )的结果后,问:你怎么这么快就得到结果了呢?这个问题能更好让学生利用除法的意义来解决问题,从而加深对除法意义的理解。
《分数与除法》说课稿5
一、教材分析
各位老师,你们好!今天我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书,六年级上册的第三单元,分数除法的意义和分数除以整数。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容。是在学生学习了分数乘法和求倒数的基础上进行教学的,是分数除法教学的起始课,为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。
二、学情分析
六年级学生在二年级时已经知道了整数除法的意义,在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法,这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中,通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法,学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。学生对于折纸活动很感兴趣,在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理,可以归纳出分数除以整数的计算方法。
三、教学目标
根据新课标的要求和教材的特点,结合六年级学生的认知能力,本节课我确定如下的教学目标:
1、理解分数除以整数的意义,掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。
2、通过富有启发性的问题情景和折一折、图一图等探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能。
3、在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。体验其中的成就感,增强学生学习数学的自信心。
根据本节教学内容的特点,结合我班学生的实际情况。我把本节课的教学重点和难点确定为:
四、教学重、难点
重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;
难点是分数除法一般算法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数,在运算形式上由除法转化为乘法,变化较大,而学生往往由于思维的定势,一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
五、教学流程
为此,我设计了一下的教学环节,并采取了相应的教学方法、指导学生学习。
旧知铺垫—知识迁移—自主探究—巩固提高—完善总结。
六、教学准备
课件、5等份长方形白纸、直尺、彩色笔。
七、说教学流程
(一)旧知铺垫
复习时我安排了两道练习,引发学生记忆的再现,为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。
先复习倒数,由同桌两人互相出题,其中一人报数,另一个人说出它的倒数。再完成分数乘法两道题,3个1/4是多少?3/7的1/3是多少?让学生说一说意义和计算方法。
【设计意图】本节课的内容是以倒数和乘法计算为基础的'。分数除以整数的计算方法与倒数紧密联系,因此,在引入新课之前,带领学生系统深入地复习倒数和分数乘法的相关知识是很有必要的。
(二)知识迁移
1、复习整数除法的意义
(出示3盒标注100克的水果糖)问:共重多少克?先请学生列出乘法算式,借此改编成两道整数除法应用题,并列出两个除法算式。这时引导学生观察两个除法算式与乘法算式的关系,学生发现除法是乘法的逆运算,同时得出整数除法的意义。已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、引出分数除法的意义
如果以千克作单位又该怎样做呢?先请学生先独立思考,再试着写一写,接着汇报列式。
预设学生回答有两种形式的算式:
(1)整数形式:100×3=300(克)=0.3(千克)
(2)小数形式:100克=0.1千克;0.1×3=0.3(千克)
(3)分数形式:100克=1/10千克;1/10×3=3/10(千克)
【设计意图】这样的处理不仅有利于学生系统建构整个乘法的意义,而且,还能促使学生自然而然的把分数除法意义与整数除法、小数除法意义统一起来。这样一来,接下去的理解就显得水到渠成啦。
3、除法意义对照
进一步引导学生对这三种形式进行观察比较,请学生说一说他的发现,从而理解分数除法的意义与整数、小数除法的意义都相同。并试着用自己的语言小结分数除法的意义。同时板书课题。
4、进一步理解分数除法的意义
完成数学书第28一页的做一做和练习八的第一题。目的是更好的理解分数除法的意义,为后面的学习做好铺垫。
(三)自主探究
1、创设问题情境:没有已知的乘法算式,你还会计算(4/5)÷2这道分数除法吗?
学生两人一组,先独立思考,在互相交流,然后折一折、图一图,动手操作研究问题。
预设学生回答:
学生甲.因为2×(2/5)=4/5,所以(4/5)÷2=2/5
这是受刚才所学除法意义的影响,迁移而来;
学生乙.(4/5)÷2=4÷(2/5)=2/5
大部分学生是竖着对折,将4/5平均分成2份,其中一份是这张纸的2/5,看到4与2的倍数关系,想当然的在计算。
学生丙.(4/5)÷2=(4/5)×(1/2)=2/5
学生将长方形纸横着折,有部分学生能说出用(4/5)×(1/2),就是求4/5的1/2是多少。
2、接着引导学生理解、比较学生乙和学生丙的方法。
师:乙的方法:4/5里面有()个()/(),(4/5)÷2表示平均分成几份,每份有()个()/();(课件演示)丙的方法:把4/5平均分成几份,每份就是4/5的()/(),就是(4/5)×()/()。(课件演示)
【设计意图】通过这个折法的体验,使学生深刻认识到,不管怎么折,只要平均分成两份,每份始终是它的1/2,也就是说始终可以将÷2转化为乘以1/2,再利用课件动画演示,横着平均分,其中的一份占4/5的1/2,就是求出4/5的1/2是多少?根据一个数乘分数的意义就用4/5乘1/2,就可得其中的一份是这张纸的几分之几。然后在黑板上板书计算过程。
第二步:教学4/5÷3
结合上面几种算法,你认为分数除以整数的计算方法可能是怎样的?学生乙和学生丙这两种方法学生都可能选择。我们进一步往下研究。这时并不急于统一思想,转而问学生把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?要求先折一折,涂一涂,再计算
当再次折纸时,学生采用自己刚才的算法计算4/5÷3的商,有的学生可能会发现自己刚才的的算法不适合本题。他们就会倾向于感知“把一张长方形纸的4/5平均分成3份,图出其中的一份,就是图出4/5的1/3”。当学生确定了这种观点后,离分数除以整数的计算方法就又进了一步。
然后进行反馈,并引导思考:
(1)平均分成3份,每份是4/5的1/3?求一个数的几分之几又应该怎么计算呢?
(2)为什么不选学生甲或学生乙这两种方法?通过验证说明丙比甲和乙方法更实用。
此时通过对比和思考,应该说对学生丙的方法已经有了较为深刻的认识。
【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过:“引导学生能借助已有的经验去获取知识,这是最高的教学技巧之所在。”学习不是学生被动接受老师授予的知识,也不是知识的简单积累,它是学习者认知结构的组织和重组,是学生主动建构知识意义的过程。一开始初步比较哪种方法好,学生此时并没有什么感觉;而体验4/5÷3的求解过程,使学生自觉的在心里进行了比较,也就是主动的开始建构认识,这时加深了学生对分数除以整数意义的理解。
第三步:实验与验证
1.这时问学生,其它这样的分数除法的计算是不是也和刚才两题一样呢?请学生用4/5分别除以4或5等几个整数,来进一步实验和验证分数除以整数的计算方法。然后统一看法后,一起来总结分数除以整数的计算方法
【设计意图】在理解例题的基础上,抛出一个疑问:其它这样的分数除以整数的计算是不是也能将除数转化为乘以它的倒数呢?从学生的思维历程看,这真是一波刚平,一波又起。促使学生积极思考,并产生要进行实验和验证的动机。
2.反馈交流。
归纳:一般化计算方法用符号表示:A÷B=A×(1/B)(B不为0)
引导学生观察:形式上看什么变了,什么没变?
【设计意图】这里不仅是为了培养学生的符号意识,目的在于培养学生的概括能力,促进更好的理解。现代教学论认为:数学课在经历了感性交流和实践探索以后,应该在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解,从而形成科学的态度和严谨的思维。
(四)巩固提高
1、形式训练
(7/15)÷4=(7/15)×()
(5/16)÷6=(5/16)(1/6)
(3/10)÷5=()()
这样的图式训练对正确掌握分数除法的一般化算法是很有效的。因为小学生的思维毕竟还具有很大的直观性,图式的强化将促使学生在理解算法时有一个直观的支撑,这样的理解也就愈深刻。
2、计算训练。(要求写出过程)
(2/3)÷4(5/6)÷5(3/8)÷6(4/9)÷7
3、应用:
(1)将2/3米长的丝带剪成同样长的5段,每段有多长?
(2)小红3天看了一本书的1/5,照这样计算,看完这本书要多少天?
整个练习的设计突出分数除法计算方法的巩固,同时也安排了应用练习,尤其是第二题,还注意了学生逻辑推理能力的培养。
(五)完善总结
总之,本节课始终以‘落实学生主体地位、发挥教师主导作用’为指导思想,不断引导学生进行类比、比较、探究、实验和验证,从特殊到一般,由除法到乘法,促使学生积极主动的构建认识,发展思维,形成有效课堂。
以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点,对计算进行探究式教学,学生是学习的主人,让学生自主探究,交流,让学生体验成功的喜悦。学生在教师的引导中操作、思考、验证解决问题,从而使学生获得了知识,发展了智力,培养了积极的学习情感,使课堂焕发了活力。
板书设计
我设计的板书,目的是突出教学的重点和难点,让学生对新知识的生成一目了然,加深印象。
分数除法的意义和分数除以整数
例1每盒水果糖重100g,3盒重多少g?(kg)?
100×3=300(g)0。1× 3=0。3(kg)(1/10)×3=3/10(kg)
300÷3=100(g)0。3÷ 3=0。1(kg)(3/10)÷3=1/10(kg)
300÷100=3(盒)0。3 ÷0。1=3(盒)(3/10)÷(1/10)=3(盒)
分数除法的意义与整数除法和小数除法的意义相同:都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
例2把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
方法A。2×2/5=4/5,所以(4/5)÷2=2/5
方法B.(4/5)÷2= 4÷(2/5)= 2/5
方法C.(4/5)÷2=(4/5)×(1/2)= 2/5
分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
《分数与除法》说课稿6
一、指导思想
数学教学,要让学生在一种积极思维状态下,亲身经历数学知识形成过程,也就是经历一个丰富、生动思维过程,使学生通过尝试活动,掌握基本数学知识和技能,激发学生对数学学习兴趣。因此,在教学中我始终以学生发展为立足点,以自我尝试、讨论探究为主线,以求异创新为宗旨,借助多媒体辅助教学,引导学生动手操作,观察辨析、自主探究,充分调动学生学习积极性、主动性,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学过程中,使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养,使学生创新意识得以开发与增强。
二、教材分析
《分数与除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第二课时内容。本节课,是在分数意义基础上,使学生初步知道两个整数相除,只要除数不为0,不论是被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以用分数来表示商,这样可以加深和扩展学生对分数意义理解,同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。本节课比较抽象,学生容易理解用除法计算,但是理解计算结果比较困难一些。
三、教学目标
根据对教材分析和学生实际,依据数学课程标准理念结合教材自身特点和学生认知规律,我确定教学目标如下:
(1)知识目标:
理解和掌握分数与除法关系。
(2)能力目标:
通过动手操作,在学生充分感知基础上,理解并形成分数与除法关系。培养学生实践、观察及创新能力,促进思维发展。通过同学间合作,进而促进学生倾听、质疑等良好学习惯养成
(3)情感与态度目标:
结合学生认知规律,激发学生求知欲望,在具体探究过程中培养学生数学素养以及培养学生自我探索意识和创新精神。
3、教学重点
经历探究过程,理解和掌握分数与除法关系。
4、教学难点
理解用分数可以表示两个数相除商
四、说教法、学法
学生认识事物是由易到难,由浅入深循序渐进,由“感性认识上升到理性认识”认知规律,学生虽然知道了分数意义,但要使学生真正理解分数与除法关系,必须遵循他们认知规律。因此,本节课采取教学方法是尝试教学法,利用学具让学生在具体情境中大胆尝试,通过动手操作,观察发现,引导归纳出分数与除法关系。学生学法与教师教法是一个有机整体所以尝试探究、动手操作、发现问题、整理归纳贯穿于整节课。
总之,力途为学生营造一个宽松、民主学习氛围,充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动,让孩子们在积极数学思维状态下,真正感受到“我能行”。
五、说教学程序
针对以上思想,我说一下教学流程中每一步设计意图:
(一)、复习导入 点明课题
因为本节课是在分数意义基础上进行,所以让学生加深对分数意义理解,明确本节课要干什么。开门见山出示课题。
(二)、 探究新知
1、唤起生成,由6张饼平均分给3个人,怎样列式得出除法,然后根据除法意义顺势引导1张饼平均分成2份、3份、4份怎样列式,然后多媒体给学生以直观形象演示,让学生理解分数可以写成除法。给学生以表象认识。
2、尝试探究,
首先提出问题:3张饼平均分给4个人,每人分几张?然后让学生利用学具动手操作分一分,讨论交流,并让学生展示分过程,把课堂还给学生。同时根据学生汇报多媒体展示分过程。使学生明确三张四分之一就是一张四分之三,所以每人分四分之三张。
这时,当学生对知识理解由感性上升到理性,所以马上进行补充事实,举一反三
2张饼平均分给4个人,每人分几张?3张饼平均分给5个人,每人分几张?这样学生就比较容易迁移知识,得出2/4与3/5.
3、归纳概括
通过以上动手尝试探究,学生经历了知识形成过程,所以放手让学生观察发现分数与除法有什么关系,得出结论。同时使学生初步知道两个整数相除,只要除数不为0,不论能否除尽,都可以用分数来表示商。
(三)尝试练习
接着,就是学生进入当堂练习中,设计有层次、题型多样练习,及时巩固新知,达到当堂学,当堂清效果。使学生更进一步理解本节课所学内容。
六、说教学反思
本节课,是在分数意义基础上,使学生初步知道两个整数相除,只要除数不为0,不论是被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以用分数来表示商。
从总体来看,本节课学生能在具体情境中动手操作,大胆尝试,兴趣比较浓厚,而且学生动手分情况也比较好,也能大胆展示,基本上掌握了分数与除法关系。使我感受到数学动手操作是课堂教学一个重要途经。但还存在许多细节问题:
1. 在课堂结构安排上有点前松后紧。
2. 学生展示分过程时没有点到位,有点乱,不太突出。
3. 总结归纳时没有充分放手学生,而且比较急匆匆而过。
4. 学生语言表达能力比较欠缺。
在以后教学过程中要尽量克服这些困难,提高自己课堂教学质量
《分数与除法》说课稿7
一、教材分析:
《分数与除法》是第四单元《分数的意义和性质》的教学内容。
在学生第一学段初步认识分数、体验分数产生、理解分数的意义、读写一些简单分数的基础上,学生结合具体情境,再次认识分数,大大丰富了学生的感性认识。本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系,在此基础上探索假分数与带分数的互化方法。教材从“分蛋糕”的实际情境引入,引导学生列出除法算式,并结合分数的意义得出结果,然后引导学生比较几个算式,探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系,让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。它是学生进一步学习分数基本性质的基础。
二、教学目标:
教学目标是一节课的出发点和落脚点,对一节课起引领作用。
教学目标:
1、在具体情境中通过观察、比较、发现、理解分数与除法的`关系,并会用分数表示两个数相除的商。
2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步理解分数与带分数互化的算理,会正确进行互化。
教学重点:
1、掌握分数与除法的关系,会用分数表示除法的商。
2、运用分数与除法的关系,正确进行假分数与带分数的互化。
三、教法:
为了完成上述教学目标,突出重点,突破难点,我主要采用创设情境法、引导探究发现、归纳等教学方法。在探索知识本质规律处适当给予启发、指导、点拔,帮助学生完成探索知识的过程。
四、教学流程:
1、情境导入,引出新知。课件播放“分饼”情境,学生观察说出相应的除法算式和用分数表示每人分得的块数。这个环节承接了上一节课学生熟悉的分饼情境,引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角。
2、探究发现,归纳认知。
1、分数与除法的关系。这时教师及时将学生分饼的思维顺向发展,快速练习:
(1)、把a块饼平均分成8份,每份是多少块?
(2)、把a块饼平均分成b份,每份是多少块?
学生先写出除法算式,再用分数表示结果,教师板书:
1÷2 =1/2块
9÷4=9/4块
a÷8=a/8块
a÷b=a/b块
通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡,为充分发现分数和除法的关系创造条件。
2、归纳认知,明确关系。
(1)、学生观察思考:分数和除法有怎样的关系?
(2)、汇报发现。
板书:被除数÷ 除数=被除数/ 除数
(3)、引导思考:在除法中除数不能为0,那在分数中应该有怎样的规定呢?
学生讨论得出:分母不能为0。
板书:(除数不为0)。
3、尝试用字母表示。
4、及时练习。
2÷3= 8÷7= 16÷5= 10÷12=
5/6 = ()÷() 13/15= ()÷( )
12/7= ()÷() 100/6 = ()÷( ) ……
(二)假分数与带分数的互化。
怎样把7/3化成带分数呢?怎样把 2 化成假分数?
1、学生进行小组合作学习。师出示温馨提示,引导学生合作学习。
2、检测合作学习效果。
3、师做针对性点评。
4、及时练习。
课本40页第2题。这个环节引导学生探索出假分数与带分数的互化方法,并采取边学边练的形式,使知识得到及时巩固。
三、全课小结,学生谈收获。学生总结出本课的知识点,对本节课的学习形成一个完整的认识。
板书设计:板书是一节课的缩影,我的板书就是抓住本节课的教学重点分数与除法的关系来进行设计的。
《分数与除法》说课稿8
一、说教材。
我说课的内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1和例2。例1是分数除法的意义认识,例2是分数除以整数的计算。在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算,而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾,再由100克=1/10千克,从而引出分数乘除法算式,通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是‘已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算教学,意在通过让学生进行折纸实验、验证, 引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析,从而发现算法,感悟算理,同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解,本节课的教学目标是:
1、通过实例,使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作,通过直观认识使学生理解分数除以整数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程,感受数形结合的思想方法,并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;
本课的难点是分数除法一般算法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数,在运算形式上由除法转化为乘法,变化较大,而学生往往由于思维的定势,一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二、说教法、学法。
为了达成教学目标,本课的教学必须贯彻以学生为主体,坚持启发与发现法相结合的教学方法,引导学生大胆猜想,提出有价值的问题,让学生的思维活动得到有效的提升,动手实践,在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法和动手操作法为主。认知结构理论告诉我们,学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识,才是有意义的。因此,在重难点的学习上,通过折纸实验与验证,数形结合,从而实现真正的理解。
三、说教学过程。
开课,就对前一单元所学的分数乘法的计算和一个数乘分数的意义进行复习,目的在于为教学分数除以整数的计算方法打下基础,因为分数除以整数就等于这个分数的几分之一,根据一个数乘分数的意义,就用分数乘几分之一就可以得到结果,而对于分数除法的意义,就直接利用例1的素材导出整数除法的意义再迁移到分数除法的意义。
(一) 问题创境,对比迁移,理解分数除法的意义。
在教学例1时,我没有直接把教材中的三个问题端出来,而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题,学生编出乘法问题并列式解答后,问学生:你能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗?然后再一一列式解答,再通过对这三个算式的观察比较,得到整数除法的意义。这样安排教材,我的理解是:如果直接将素材一一呈现出来,感觉很单调泛味生硬,不能留住学生的注意力和激起学生学习的兴趣,对思维活动就是一种压抑,反过来我这样安排,感觉是把静态的教材动态的出现在学生面前,利用素材自问自答,对学生来说是一次有价值有效的思维活动,对学生的思维能力应该是有一个提升的,同时问题也可以激发学生学习数学的兴趣,吸引学生的注意力。
然后指出问题中是以克为单位,如果以千克为单位,100克应该怎么改写?改写后,算式应该怎么列?后面两题中的单位也改写了,又怎么列式计算?用一系列的问题,迁引出分数乘除法的.算式,再通过对分数乘除法算式的仔细观察,观察时引导学生对照整数乘除法的算式,找到之间的共同点,从而得到分数除法的的意义与整数除法的意义相同,我这样教学的想法是:第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣;第二锻炼提高学生的观察比较事物的能力;第三通过比较自然得出分数除法的的意义与整数除法的意义相同,让学生有种水到渠成的感觉,体味到在数学中知识是存在相互联系的。
在完成做一做中,学生快速回答了2/3×4/7=8/21 8/21÷4/7=( ) 8/21÷2/3=( )的结果后,问:你怎么这么快就得到结果了呢?这个问题能更好让学生利用除法的意义来解决问题,从而加深对除法意义的理解。
(二)自主探究,掌握算法。
第一步:教学4/5÷2
1。创设问题情境:拿出一张长方形的纸,把这张纸的4/5平均分成2份,求每份是这张纸的几分之几?
○1尝试列式;
○2组织折纸实验;
2。学生汇报,引导理解方法A和B。
○1师:4/5里面有()个()/(),÷2表示平均分成两份,每份有()个()/();
○2师:在折出的长方形里,涂一涂,再来解释两种方法。
○3师:还有不同的分法吗?
第二步:教学4/5÷3
让学生明白为什么不选方法A?从中说明方法C与A相比有什么优点?
第三步:拓展,实验与验证
1.师:其它这样的分数除法的计算是不是也和刚才两题一样呢?
2.反馈交流。
观察: 算式(形式上看)什么变了,什么没变?
归纳:分数除以整数就等于分数乘整数的倒数。除转化成乘,整数转化成几分之一。
(三)练习巩固、拓展提高。
1. 形式训练。
7/15÷4=7/15×( )
5/16÷6=5/16 1/8
3/10÷5=( ) ( )
2.计算训练。(要求写出过程)
2/3÷4 5/6÷5 3/8÷6 4/9÷7
3.应用:
将2/3米长的丝带剪成同样长的5段,每段有多长?
(四)课堂总结。
总之,本节课始终以‘落实学生主体地位、发挥教师主导作用’为指导思想,不断引导学生进行类比、比较、探究、实验和验证,从特殊到一般,由除法到乘法,促使学生积极主动的构建认识,发展思维,形成有效课堂。
《分数与除法》说课稿9
一、教材分析
“分数与除法的关系”这一教学内容,是小学数学第十册,第五单元中第一小节的授课内容,本节课承接了分数的意义等知识,又为今后学习,单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫,所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系,体会量与率的区别十分重要。
二、教学目标
本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力,创新能力以及收集信息和处理信息的能力,发展学生空间观念。
分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点:
1、知识目标:是理解并掌握分数与除法的关系,知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、能力目标:培养学生动手操作的能力,合作交流的能力,发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3、情感目标:在生生合作中学会倾听,收集他人的信息,在师生合作中,大胆创新勇于发现,不畏艰难。勇于探索和思考,培养学生转化的思想。
三、课前准备
本课材的内容是由以下几部分组成的:
第一部分:是将1个物体平均分,来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
第二部分:是将3个物体来平均分,来体会每份的多少?它的商与除法之间的关系。
第三部分:是本节的升华,总结分数与除法间的`关系,归纳字母表示关系式。
第四部分:是教学有关单位名称之间的转化。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来,它具体表示的意义,也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学,实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物,图形相结合的教学手段来进行教学,教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。
在教学的进行中,要充分创设让学生主动探究的学习氛围,设计生动有趣,富有个性的数学活动,在学习中使学生获得有价值的数学,实实在在的学好基础知识,让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间,培养学生学习数学的能力。
材料准备:一米长的绳子一条,每个学生准备三个大小相同的圆纸片,水彩笔、直尺等文具。
《分数与除法》说课稿10
一、说教材
这部分内容,是在各位同学学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上进行教学的。
这类应用题历来是各位同学学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法,加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系,重点帮助各位同学分析题里的数量关系,特别是对单位“1”的量的准确分析,明确它是已知还是未知,以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系,使各位同学通过方程解领会此类应用题的特征,学会用算术法直接列式计算。这样既培养各位同学灵活解答分数应用题的能力,也有助于发展各位同学思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点
根据教材特点和各位同学实际我确定本节课的'教学目标是:
(1)会分析较复杂的分数除法应用题数量关系。
(2)能列方程正确解答稍复杂的分数除法应用题。
(3)培养各位同学初步的逻辑思维能力。教学重点是:能用方程正确解答稍复杂分数除法应用题。教学难点是:确定单位“1”、分析数量关系。
三、说教法、学法
1.自主探究、寻求方法
让各位同学充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。
2.设计教法体现主体
课堂设计以各位同学为主体,注重各位同学间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
四、说过程
1.复习铺垫(分两个内容)
现价是原价的4/5;男生比女生多1/3;今年比去年少2/5;火车速度比汽车快2/9
让各位同学来说说等量关系,找一找单位“1”
合唱队有女生30人,男生比女生多1/3,女生有多少人?
意图:解决问题中关键是找出题目中关键句的等量关系,所以安排了这一环节,一来是回顾,二来是在这里分散难点,以便在接下来出现一个完整题目,数量关系的分析能较为自然了。
2.教学新知
改例题为男生比女生多1/3,女生有多少人?
(补充)男生比女生少1/3,女生有多少人?
比较的目的:为了让各位同学明白这里的等量关系不变,变的是其中的已知与未知的量,所以我们仍然可以顺着刚才的思路,把未知的量设为X,应该说各位同学是不会有困难的。
例题与补充题的比较是考虑到,比单位“1”多(少)几分之几的区别,数量关系不一样了,其中未知与已知的量是相同的。也可以用方程的方法来解决。
《分数与除法》说课稿11
各位老师:
一、说教材
我说课的教学内容是《分数与除法的关系》。
本课时内容是在学生学习了第七册分数的初步认识及上一单元数的整除等知识的基础上来学习的,为下面进一步学习分数与小数的互化、分数的大小比较、分数的基本性质及求一个数是另一个数的几分之几等知识打基础。本课时内容,教材安排了例1、例2两个例题,以引导学生发现、归纳出分数与除法的关系,然后安排了5道练习题(可说说各题意图),通过练习使学生能初步地应用这个关系进行相应的除法计算,以及解决简单的实际问题,巩固所学的新知识,并从中培养学生的探究能力。本课时内容是学生进行除法计算中,商从整数向分数拓展的转折点。(说教材的前后联系、地位作用)
本课时的教学目标,我从知识与技能、数学思考、情感态度方面确定了以下三点:
1、通过学生的合作探究活动,引导学生发现归纳出分数与除法的关系,理解并掌握这个关系。
2、能根据分数与除法的关系,进行基本的除法计算,以及解决一些简单的实际应用问题。
3、培养学生的发现归纳的探究能力以及认真仔细的学习习惯。
我认为本课时的教学重点是引导学生发现、掌握分数与除法的关系。
教学难点是理解分数与除法的关系 教学准备:多媒体课件一套、学生课堂作业题纸。(说教学目标、重难点、教学具准备)
二、说教学方法
新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。根据以上分析,我认为本课时的教学以分数的意义、分数单位、等分除法的意义为基点,以直观图(数形结合)为手段,在学生对两个例题的自主探究合作学习中,引导学生发现归纳出分数与除法的关系,然后通过有层次的练习,以及解决简单的实际问题的过程中,进一步巩固对这个关系的掌握,发展学生的计算技能,培养学生的探究能力。
三、说教学过程:
本节课的教学,我设计了以下三个环节,(一)复习铺垫、引入新课。可以出示分数,让学生结合生活中的事例说说这个分数表示的意义。这里复习分数的意义、分数单位,主要目的是为下面的探究分数与除法的.关系作了知识上铺垫准备。数学学习要让学生利用已有的知识经验,通过自己的探究去学习。本环节的复习可以起到唤起记忆,思维定向的作用。
(二)自主探究、发现关系。本环节的教学是本节课的重难点所在。课标指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本环节的教学
我设计了以下五步来完成。
第一步设计了一个准备题“把6米长的铁丝平均截成3段,每段长多少米?”要求学生自己列式计算,并说出列式的依据——总米数÷段数=每段米数(总数÷份数=每份数,这个数量关系也是本课中两个例题的列式依据),搭起解题的框架,以实现解法迁移。
第二步是教学例1(1),通过改题出示例1(1)“把1米长的铁丝平均截成3段,每段长多少米?”,要求学生尝试列式计算,并说出思考过程,引导学生比较上两题的异同,得出除法计算的结果在不能用整数表示的情况下,可以用分数来表示,通过画图使学生1米的3(1)就是3(1)米即1÷3= 3(1)(米)。然后追问:如果把1米长的铁丝平均截成7段、10段,每段长多少米?这里使学生认识到1÷m= m(1),初步感受分数与除法的关系。
第三步再改题出示例1⑵“把2米长的铁丝平均截成3段,每段长多少米?”要求学生尝试列式计算,请学生动手画一画,想一想你可以怎样来说明这个计算结果是正确的,并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想,充分借助线段图,画一画,移一移,比一比,使学生理解2米的3(1),有2个3(1)米,就是3(2)米,即2÷3= 3(2)(米)
第四步是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份,每份是多少块?”,可以通过学具折剪,移拼展示,力求直观形象,使学生理解3块的4(1),有3个4(1)块,就是4(3)块,即3÷4= 4(3)(块)。
第五步是引导发现,得出关系。引导学生仔细观察板书,相一想刚才的学习内容,可以组织学生把自己的发现在四人小组内交流、讨论。从而得出并完善分数与除法的关系。
被除数÷除数= 除数(被除数) 即a÷b= b(a)
[除数 b≠0]
新课标强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。从以上设计,分数与除法的关系的得出,体现了学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。前面两例的教学其实是为发现归纳分数与除法的关系积累表象,准备素材。所以前面两例的教学不要消耗过多的时间,要发挥教师的主导作用对学生的自主探究过程也要适当的调控。发现归纳分数与除法的关系是本节课的重点,可以组织学生讨论,体现多向互动学习的学习方式。
(三)巩固练习、应用拓展。数学知识的掌握、数学能力素养的培养形成需要通过练习,通过对所学新知的应用,才能内化和掌握。巩固练习的设计要遵循准对性、层次性、开放性、趣味性、综合性等要求。本课的巩固练习我设计了以下三个层次的练习。
第一层次是让学生用分数表示一组除法算式的商。
第二层次是让学生填空。如除法中的被除数相当于分数中的( ),除数相当于分数中的( ),除号相当于分数中的( ),( )不能为零。( ) ÷ ( )= 。这里是直接巩固分数与除法的关系。
第三层次是让学生列式计算,解决简单的实际问题。可以出示例如:
① 一个正方形的周长是3分米,它的边长是多少分米?(用分数表示)
② 小华15分钟走2千米,他平均每分钟走多少千米?(用分数表示)
③ 把3米长的铁丝平均截成7段,每段长多少米?(用分数表示)
每段占全长的几分之几?
(要求:比较本题两问的区别,明确第一问是根据“总米数÷段数”得到每段数,即3÷7= 7(3) 米,所求结果表示一个具体的数量,是带单位名称的;第二问是把全长看作单位“1”,把单位“1”7等份中取1份,即1÷7= 7(1),所求结果表示部分与总数的分数关系,是根据分数的意义来思考,结果不带单位名称。通过本题使学生辨析清楚分数表示具体数量、表示份数关系的两种意义。)
以怎样来说明这个计算结果是正确的,并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想,充分借助线段图,画一画,移一移,比一比,使学生理解2米的3(1),有2个3(1)米,就是3(2)米,即2÷3= 3(2)(米)
第四步是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份
4、《分数与除法的关系》说课稿
一、 教材分析
(一)教材地位和作用
圆是常见的几何图形之一,不仅在日常生活中被广泛应用,在几何中也占有重要的地位,而且是进一步学习数学以及其他学科的重要基础。本节讲的是圆与圆的五种位置关系,(二)教学目标
知识与技能
(1)了解圆与圆的五种位置关系,掌握运用圆心的距离的数量关系或用圆与圆交点个数来确定圆与圆的五种位置关系的方法。
(2)了解切线、割线的概念。
过程与方法
通过生活中的实际事例,探索圆与圆的五种位置关系
情感态度与价值观
学生通过操作,实验,发现,确认等数学活动,从探索圆与圆的位置关系中,体会运动变化的观点,量变到质变的辨证唯物主义的观点,感受数学中的美感
(三)重点、难点
重点:利用数量关系揭示圆与圆的位置关系
难点:利用圆与圆位置关系解决实际问题
二、 教法学法
教法的设计 情境创设 设疑启发 引导交流 探索创新
学法的设计 观察猜想 自主探究 合作交流 归纳创新
三、教与学互动设计
1、情境引入
本节课我是这样导入的,首先出示四幅图片。【同学们你蜜察这些图片,找一找其中的圆有哪些位置关系,请用自己的语言表达出来。】
同学们会各抒己见,老师不要过早的下结论,而是让同学们在下一环节继续探究。
2、合作探究
在这一环节我让同学们拿出事先做好的圆,让他们小组合作探究圆和圆之间到底有几种位置关系。
老师巡回指导
3、得出结论
【为了让同学们更深刻的理解掌握圆与圆的五种位置关系,教师演示课件。学生观看并总结结论。圆与圆之间有五种位置关系:相离外切相交内切 内含】
为了让同学们更加深刻的理解圆与圆的五种位置关系,在这里我又引导同学们从焦点个数对两圆位置关系进行分类。
为了让同学们理解圆心之间的距离在五中位置关系中和两圆半径之间有怎样的数量关系我在这里设计了五种动画课件,教师演示让同学们进行归纳。
4、巩固新知
为了巩固以上知识,我在这里设计了三个简单的练习题,只是简单的应用五种位置关系中圆心和半径之间的数量关系。
为了提高同学的能力,只是简单应用还不够,于是我又设计了例题。因为例题有难度所以需要师生共同完成。
5、综合拓展
为了巩固以上学习的内容我在这里设计一个练习题,希望同学们能够立完成。
为了提高同学们学习数学的兴趣我在这里设计了一个环节,争当小小设计师。这一环节既能提高同学们学习数学的兴趣又能提高同学们的能力。同时还能活跃课堂气氛,让同学们体会到生活中处处有数学,数学就来源于生活,同时课堂变的丰富多彩让同学们能够学着乐乐着学。
6、布置作业
最后一个环节是布置作业,我的说课到此就结束了
《分数与除法》说课稿12
一、说教材
1、教学内容
本课是《义务教育课程标准实验教科书》(北师大版)数学五年级下册第25页到26页的内容。
2、教材分析
这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题,这两个问题的共同点是都把 平均分,第(1)题是平均分成2份,第(2)题是平均分成3份,第(1)题的算式是 ÷2,被除数 的分子是能被除数整除的,而第(2)题的算式是 ÷3,被除数 的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法,目的都是让学生在涂一涂、算一算的过程中,借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。
教学目标:
根据新课标的要求和教材的特点,结合五年级学生的认知能力,本节课我确定如下的教学目标:
知识与能力目标:理解分数除以整数的意义,掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
过程与方法目标:通过实践活动和自主探究,培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观目标:通过一系列“自主探究----得出结论”的过程,体验其中的成就感,增强学生学习数学的自信心。
教学重点:
定位为理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点:
定位为分数除以整数计算法则的推导过程。
3、教学准备
为了更好地对本节课进行教学,课前我准备了多媒体课件、长方形纸等。
二、说教法与学法
根据新课标的要求和本节教学实际,在设计本课教学时我主要突出以下几点:
1、在注重算理和算法教学的同时,体现估算。
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求,即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生今后继续学习的重要基础,在教材中占有重要的地位,但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象,我力求把培养学生的估算意识,发展学生的估算能力融入教学,在课堂上形成具体的教学行为,从而加以体现。
2、以探索为主线,鼓励学生算法多样化。
学生是课堂教学中的主体,将更多的时间、空间留给学生,是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出,就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中,教师尊重每一个学生的个性特征,允许不同的'学生尽可能地从不同角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。
3、让学生充分评价和反思。
在教学过程中要引导学生加以评价,加强反思。当学生探索出多种算法后,学生给予恰到好处的评价,学生就会随时深入思考,同时也能反思每一种算法是否更具有一般性,普遍性。
为了达成上述目标,在本节课中我将贯彻“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的教学原则:
1、自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究、寻求分数除以整数的意义和计算方法。
2、设计教法体现主体
课堂设计以学生为主体,教师是领路人,注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
3、分层练习、注重发展
练习有层次,由尝试练习到综合练习到发展练习,层层深入。
三、说教学过程
根据以上的教学理念,结合本课的特点,我把本课的教学程序设计为以下三个层次进行教学:
第一层次:教学分数除法的意义。
通过多媒体课件创设情境涂一涂,得出分数除以整数的算式 ,让学生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同。
第二层次:大胆猜想分数除法的计算方法。
这个算式的特殊性在于分子能够整除整数,学生容易理解分数除法的意义并找到特殊的计算方法,因此放手让学生大胆猜想分数除法的计算方法,再利用多媒体课件操作探究,使学生理解分数的分子能被整数整除时,可直接去除;并举例操作验证这一算法。
第三层次:激发矛盾,再次探究。
让学生用探索到的方法来计算 。此时学生发现分子除以整数除不尽,分子除以整数的方法不适用。知识矛盾的冲突引发学生进一步观察和思考,并再次利用多媒体课件操作探究,从特殊到一般,探索新的计算方法。
具体教学环节设计如下:
(一) 旧知复习,蕴伏铺垫
复习时我安排了两道练习,引发学生记忆的再现,为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。
1、展示问题:
(1)什么是倒数?
(2)你能举出几对倒数的例子吗?
(3)如何求一个数的倒数?
【设计意图】本节课的内容是以倒数为基础的。分数除以整数的计算方法与倒数紧密联系,因此,在引入新课之前,带领学生系统深入地复习倒数的相关知识是很有必要的。
2、展示多媒体:笑笑和淘气去买白糖。
问题1:他们每人买了两袋白糖,一共买了多少袋白糖?
问题2:这些白糖一共重2千克,每袋白糖有多重?
问题3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖,那么平均每天吃多少千克?
【设计意图】本环节设置了一个“买白糖”的具体情境,并展示了三个层层递进的问题,在帮助学生复习整数除法的同时,引出了本节课的主要内容——分数除以整数。由于设置了三个递进的问题,学生不会觉得问题3的提出很突然,并且,由于有了问题2的铺垫,列出问题3的算式也较为容易。
(二) 创设情境,理解意义
展示多媒体:
把一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
让学生自主思考解决这个问题。学生利用事先准备好的纸,先把纸平均分成7份,再涂出其中的4 份,然后再将这4份平均分成2份,将其中1份涂色,最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。在汇报反馈时,将学生的思维过程展示出来,即分、涂的过程。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识: 里有4个 ,平均分成2份,每份就是2个 ,是 。接着让学生列出算式 ÷2= ,在探究过程中,学生同时理解了分数除法的意义。
(三) 大胆猜想,举例验证
学生通过操作,明白 是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理,很容易得出“分母不变,被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普遍性呢?教师让每位学生举例验证,通过分一分,涂一涂证明结论。
【设计意图】大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法,但还要经过科学的验证。科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结论,数十名同学会举例出数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。
(四) 激发矛盾,再次探究
学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的,如 ÷3,分子4除以3是除不尽的。矛盾的引发,说明“分母不变,被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。我引导学生再一次进行探究。为了便于全班统一交流,我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究,如 ÷3,此时,先让学生动手分一分、涂一涂,然后再让他们进行小组交流。
【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过:“引导学生能借助已有的经验去获取知识,这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式,体验了“探索——发现——验证——修改”的过程,通过一系列活动,使学生完成了知识的自我建构,同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解,符合学生的发展需要。
根据学生的小组讨论,学生发现把 平均分成3份,每一份就是这张纸的 。得到的算式是 ÷3= 。此时我还引导学生发现:把 平均分成3份,这其中的一份实际上就是 的 ,而求一个数的几分之几可以用乘法来计算,算式是 × = 。比较两个算式,学生很快发现它们是相等的。由此,学生再一次得出分数除法的计算方法:除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
【设计意图】这一环节,我引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算方法,即将新知识转化成旧知识来解决,以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。这一环节主要也是学生自己发现,学生的主体地位得到尊重,从被动接受知识为主动探索,学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。
(五)再次验证,分层练习
多媒体出示:
1、 3/5÷3 =; 3/4÷4= ;4/11 ÷5=; 8/9÷6=; 6/7÷8=; 4/15÷12=;
2、 ( )×9=1/3 ;8×( )=; 5×( )= 4/3;( )×5= 1/2;( )×2= 4/5;4×( )= 1/4;
3、找规律填数: 8/9,4/9,( ),1/9 ,1/18,( )。
【设计意图】一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再次验证一个分数除以整数的意义和计算方法,学生在不断地思考与验证中,发现了第二种计算方法的普遍性,也深刻理解了分数除法的计算算理。
以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点,对计算进行探究式教学,也是新理念的挑战,学生是学习的主人,让学生自主探究,交流,让学生体验成功的喜悦。学生在教师的引导中操作、思考、解决问题,从而使学生获得了知识,发展了智力,培养了积极的学习情感,三维目标得到了有机的整合。
四、说板书设计
把一张纸的4/7 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
把一张纸的 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
【设计意图】这样的板书设计集条理性、科学性、整体性和概括性为一体,有利于学生将教材的知识结构转化为学生头脑中的认知结构,能够体现出新旧知识的密切联系。
《分数与除法》说课稿13
这节课内容是在学生学习了分数的意义、初步探索并解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题的基础上学习的。理解分数与除法的关系,既是进一步理解分数意义的需要,也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化等知识的基础。
教学目标:
1.使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;
2.能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
3.使学生在探索分数与除法的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
教学重点:理解分数与除法的关系。
教学难点:具体体会每一个商的'由来和表示的含义。
教学过程:整个教学过程共安排4个环节完成。
一、复习铺垫。出示情境图:把8块饼平均分给4个小朋友 ,每人可以分得多少块?如何列式,为什么?
二、探索新知:分成以下6个层次完成。
第1层,分析问题,列出算式。我首先把刚才的情境图变为:把3块饼平均分4个小朋友,每个人分得多少块?学生很容易将复习题的解题方法迁移过来,列出算式3 4,老师适时板书出来。
第2层,动手操作,探究结果。引导学生观察算式,发现每人分到的饼不满1块时,可以用分数表示。这个分数是多少呢?接着让学生根据课前准备的圆形卡片,在小组内动手做一做。
第3层,组织交流分法,得出答案。可能会出现两种分法。一种是一块一块地分,每人每次分到1/4块,3个1/4块是3/4块。第2种分法,3块一起分,每人分得3块的1/4,即3/4块。老师根据学生的回答将两种分法用电脑动画逐个演示。并相机完成板书:3 4=3/4.
第4层,自主探究。在此基础上,我提出“把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?"让学生自主探索。并让学生将探索的结果在小组内交流。并在组织交流时适时板书:3 5=3/5.
第5层,归纳总结。这时,我指着板书内容提出问题:观察黑板上的两个等式,你发现分数与除法有什么关系?同时板书课题:分数与除法的关系。在学生充分交流后老师小结:被除数相当于分子,除数相当于分母。然后板书:被除数 除数=被除数/除数。最后,让学生理解并掌握分数与除法关系的字母表达式,并让同学们讨论为什么分母不能为0,让其明白其中的道理,板书:a b=a/b.
第6层,尝试练习。先试做“试一试”的题目。反馈时让学生说说是怎么想的?
接着让学生独立做练一练的两组题。第一题要让学生比较一下每组的上下两题有什么不同,进一步理解分数与除法的关系,第二组继续让学生说说是怎么想的。
三、巩固新知。这一环节共安排5组习题。
1、做练习八的第一题。先让学生在小组里说说,再指名口答。
2、做练习八的第二题。独立填写,集体订正。
3、做练习八的第三题。让部分学生说说是怎么向的。
4、做练习八的第四题。要让学生说出题中的问题有什么不同。
5、做练习八的第五题。让学生联系分数的意义填空,再引导学生根据分数与除法的关系列出算式。
四、全课总结。这节课我们学习了哪些知识,你有什么收获和感想?先让学生说一说,老师在适时补充:这节课我们学习了分数与除法的关系,其实数学上很多知识之间都是有联系的,同学们不但要会做题,更要思考这些知识间的内在联系,这样你就会越来越聪明。
《分数与除法》说课稿14
一.说教材。
我说课内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册分数除法单元中例1和例2。例1是分数除法意义认识,例2是分数除以整数计算。在这之前学生已经掌握了整数除法意义和分数乘法意义及计算,而本课学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是整数除法回顾,再由100克=1/10千克,从而引出分数除法算式,通过类比使学生认识到分数除法意义与整数除法意义相同,都是已知两个因数积和其中一个因数,求另一个因数运算。例2是分数除以整数计算教学,意在通过让学生进行折纸实验、验证,引导学生将图和式进行对照分析,从而发现算法,感悟算理,同时也初步感受数形结合思想方法。
根据刚才对教材理解,本节课教学目标是:
1.理解分数除法意义与整数除法意义相同。
2.理解分数除以整数计算原理,掌握计算方法,并能正确进行计算。
3.经历观察、猜测、实验、验证和归纳过程,感受数形结合思想方法,并从中发展抽象思维能力。
本课重点是理解分数除法意义和分数除以整数计算方法;
本课难点是分数除法一般算法理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它倒数,在运算形式上由除法转化为乘法,变化较大,而学生往往由于思维定势,一时不容易接受。所以本课关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二.说教法、学法。
为了达成教学目标,本课教学必须贯彻以学生为主体,坚持启发与发现法相结合教学方法,引导学生大胆猜想,动手实践,在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法为主。认知结构理论告诉我们,学习是学生积极主动内化过程。只有通过主动参与获得知识,才是有意义。因此,在重难点学习上,通过折纸实验与验证,数形结合,从而实现真正理解。
三.说教学过程。
(一)类比迁移,理解分数除法意义。
1.乘法意义对照。
(出示3盒标注100克水果糖)问:共重多少千克?
这个问题提法比教材中略有不同。教材中是先提问:共重多少克?借此引出整数乘法、整数除法算式,然后通过100克=1/10千克引出相应分数乘除法。根据我以往教学经验,这样处理不少学生在类比迁移时有一定障碍,并不容易实现。
而在问题中直接以千克为单位,首先因为问题更有挑战性而能更有效激发学生兴趣,其次还能引出三种形式算式:
○1整数形式:1003=300(克)=0.3(千克)
○2小数形式:100克=0.1千克 ;0.13=0.3(千克)
○3分数形式: 100克=1/10千克 ;1/103=3/10(千克)
这样处理不仅有利于学生系统建构整个乘法意义,而且,还能促使学生自然而然把分数除法意义与整数除法、小数除法意义统一起来。这样一来,接下去理解就显得水到渠成啦。
2.除法意义对照。
在改编成求每盒重多少千克问题情境下,引出相应三个除法算式:
○13003=100(克)=0.1(千克)
○20.33=0.1(千克)
○33/103=1/10(千克)
并进一步引导学生进行比较,从而理解分数除法意义与整数、小数除法意义相同。
3.练习:
1217= 204 2.81.5= 4.2 2/34=8/3
20412=( ) 4.21.5=( ) 8/34=( )
20417=( ) 4.22.8=( ) 8/32/3=( )
在前两步理解意义基础上,及时安排相应巩固练习。分别是已知三种形式乘法算式,不计算直接写出相应除法算式商。如:2/34=8/3,8/34=( ),8/32/3=( )
(二)自主探究,掌握算法。
第一步:教学4/52
1.创设问题情境:没有已知乘法算式,你还会计算4/52这道分数除法吗?
○1鼓励尝试计算;
○2组织全班交流;
(预设学生反馈):
方法A.因为22/5=4/5,所以4/52=2/5
这是受刚才所学除法意义影响,迁移而来;
方法B.4/52= 42/5=2/5
大部分是看到4与2倍数关系,想当然在计算;可能小部分能从数组成进行解释。
方法C.4/52=4/51/2=2/5
课前预习过;但能说清为什么恐怕很少。
2.引导理解方法B和C。
○1师:4/5里面有()个()/(),2表示平均分成两份,每份有()个()/();
○2师:在长方形里折一折,涂一涂,再来解释两种方法。
○3师:还有不同分法吗?
在先请学生进行解释基础上,引导思考: 4/5里面有()个()/(),2表示平均分成两份,每份有()个()/();在部分学生有所感悟基础上,引导学生进一步验证,根据课前提供五等分长方形纸片,要求学生折一折、涂一涂,再来进行解释。
由于已经将长方形纵向五等分,因此从直观上很容易理解方法B。再进一步启发:还有不同折法吗?鼓励学生寻求不同方法,比如说横向折,沿对角线折等等;
通过这些折法体验,使学生深刻认识到,不管怎么折,只要平均分成两份,每份始终是它12,也就是说始终可以将2转化为乘以1/2。
第二步:教学4/53
1.初步比较:你觉得哪种方法好?
2.尝试计算4/53;
(要求先折一折,涂一涂,再计算) (课前提供五等分长方形纸片)
反馈,追问:
○1 平均分成3份,每份是( )1/3? 求一个数几分之几怎么计算?
○2为什么不选A或B这两种方法?从中说明方法C比A和B相比有什么优点?
首先请学生对两种方法进行初步比较:你觉得哪种方法好?这时并不急于统一思想,转而请学生计算4/53。也要求根据课前提供五等分长方形纸片先折一折,涂一涂,再计算。
然后进行反馈,并引导思考:
○1 平均分成3份,每份是4/5(1)/(3)? 求一个数几分之几怎么计算?
○2为什么不选A或B这两种方法?从中说明方法C比A和B相比有什么优点?
此时通过对比和思考,应该说对方法C已经有了较为深刻认识。
建构主义理论认为:学习不是学生被动接受老师授予知识,也不是知识简单积累,它是学习者认知结构组织和重组,是学生主动建构知识意义过程。一开始初步比较哪种方法好,学生此时并没有什么感觉;而体验4/53求解过程,使学生自觉在心里进行了比较,也就是主动开始建构认识,这时理解是较为深刻理解。
第三步:实验与验证
1.师:其它这样分数除法计算是不是也和刚才两题一样呢?
在理解例题基础上,抛出一个疑问:其它这样分数除以整数计算是不是也能将除数转化为乘以它倒数呢?从学生思维历程看,这真是一波刚平,一波又起。促使学生积极思考,并产生要进行实验和验证动机。然后根据课前提供空白长方形纸条组织学生开展研究,并组织开展同伴间交流。
现代认知理论认为:感知只有经过一般化检验,才能上升成为知识。开展实验与验证符合从特殊到一般需要,而且还是学生主动、内在需要,这无论是对理解掌握算法、还是对培养良好数学思维习惯,都有积极意义。
2.反馈交流。
归纳:(一般化计算方法)用符号表示: AB=A1/B
观察: (形式上看)什么变了,什么没变?
最后,组织进行反馈,得出最后结论,并引导学生将一般化计算方法用符号化表示。这里不仅是为了培养学生符号意识,包括之后引导学生观察,(形式上看)什么变了,什么没变?其目在于培养学生概括能力,促进更好理解。现代教学论认为:数学课在经历了感性交流和实践探索以后,应该在数学层面上形成对知识客观性及其本质更为深刻理解,从而形成科学态度和严谨思维。
《分数与除法》说课稿15
一、教材分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生,注重发展”,强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性,本节教学内容分数除法中的解决问题,问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少,要求这个数,这样的的实际问题,与分数乘法中求一个数的几分之几是多少的实际问题,具有紧密的内在联系,即数量关系相同,区别在于已知数与未知数交换了位置,因此我有意识地采用多种活动方式,让学生理解知识的产生和发展的过程,尝到发现数学的滋味。
二、学情分析
在学习了分数乘法的基础上,孩子们对分数的运算有了一定的掌握,计算能力的日益提高,也使得孩子们有更深一步探求的欲望,因此,利用孩子们学习的积极性,开展本节课,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,从而培养学生的基本技能。
三、教学目标
根据上述对教材内容和学生实际情况的分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:
基础知识目标:使学生学会掌握简单分数除法应用题的解法,能熟练地列方程解答这类应用题。
基本技能目标:进一步培养学生解决问题的能力,增强学生的应用意识。
基本思想目标:在充分利用教材情境引导学生学习分数除法的同时,渗透数形结合、建模、迁移等数学思想。
基本活动经验目标:激发学生学习数学的兴趣,让学生树立能够学好数学的信心。
四、教学重点与难点
根据教材内容和本班学生的实际情况我把弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系确定为本节的教学重点;把掌握分数除法应用题的解题方法确定为本节的教学难点。
五、教学方法
通过以下的方法让学生亲身体验合作的成功和愉悦。
1.观察发现法,通过观察电脑课件中国王的故事的演示,突出单位“1”这一重要知识点。
2.尝试发现法,让学生通过小组讨论的方式,互相讲解自己的方法和见解,自己去列式,在尝试的过程中发现问题。
3.动手操作法,通过动手画线段图,感受文字与图形的转化统一。
4.最后运用概括总结法让学生概括解决此类问题的'方法。
六、教学过程
依据本节课教材知识结构及小学生认知发展的规律,实现“尊重学生,注重发展”的教学理念,围绕教学目标,我把本节课的程序安排如下四个环节。
第一环节:引导学生“说”
在这里我设计了一个学生感兴趣的问题:“国王给大臣出了一个有趣的数学问题,你能来解决吗?皇宫里的水池是有多少桶水组成的?”学生交流汇报,说一说自己解决这个问题的方法,通过这个问题实际的解决方法引出根据一个数的几分之几是多少求这个数的问题。从而引出例题。
第二环节:帮助学生“悟”
解决第一个题:小明的体重是多少千克?
分下面四个步骤进行。
1.理解题意,找出题目中所涉及到的量。
2.根据题目中的已知量,寻找其中的等量关系式。
3.尝试绘制线段图。
4.根据等量关系式尝试列试解答。
以上四个步骤都是在学生进行讨论交流的前提下,然后指名汇报,同时我利用课件演示出完整的过程,最后让学生概括出解决问题的思想方。
解决其他问题
如果说解决第一个问题由教师的扶到学生的悟,那么在解决这一问题时,我完全做到放,让学生通过自己刚才的发现,独立去完成这一问题。
(设计意图:讨论交流、合作探究、自主发现的学习方式越来越引起教师的重视,这样的学习方式出现在课堂上,调动了学生的多种感观,为学生的全面发展,特别是学生个体人格的发展,创造了适宜的环境条件。)
第三环节:组织学生“用”
本节练习我以“谁是数学小能手”的形式,根据不同学生的不同特点,呈现了我精心设计的,层次不同的,由浅入深的四个问题情境。
(设计意图:学生在以上合作探究的基础上,已初步建立把文字转化成图形的思想方法,这几道题的设计目的是给学生提供难易适宜的思考空间,让每名学生都体验到学习数学成功的喜悦。)
第四环节:指导学生“想”
通过这节课的分析与讲解,请学生思考我们遇到此类的问题该如何入手,该找出其中哪些有用的信息,该怎样发现其中的问题,该如何进行分析和解决。
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